高等数学积分问题？

第九题详解求各位大佬告知

推荐答案 2020-01-01

∫xe^(-x)dx
=-∫xde^(-x)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-(x+1)e^(-x)+C
因此
原定积分
=lim(x→∞)-(x+1)e^(-x) - lim(x→0)-(x+1)e^(-x)
=1+lim(x→∞)-(x+1)/e^x
=1+lim(x→∞)-1/e^x (洛必达法则)
=1

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其他回答

第1个回答 2020-01-01

∫ sh xdx=chx + C
∫ ch xdx=shx + C

第2个回答 2020-01-01

第3个回答 2020-01-01

追答

我这里是省略了c，反正也是要减掉的嘛，哈哈

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