高数二重积分，为什么是2cos§，为什么是π/2到-π/2

Question

如题所述

Answer 1

解：以O点为极点、X轴正方向为极轴，建立极坐标系。
设x=rcosθ，y=rsinθ，代入(x-a)²+y²=a²、化简，有r=2acosθ。∴0≤r≤2acosθ。
又，(x-a)²+y²=a²，与X轴相切，∴极角θ的变化范围为{θ丨0≤θ≤π/2}∪{θ丨-π/2≤θ≤0}，∴-π/2≤θ≤π/2。
供参考。