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利用圆的极坐标ρ=2acosθ积分求圆的面积,上下限为什么是-π/2到π/2?
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第1个回答 2022-07-10
ρ=2acosθ 是圆 (x-a)^2+ y^2 = a^2,它在第一和第四象限,y轴与该圆相切与原点.
上下限为可以-π/2到π/2,或者 0到π/2 加上 3π/2 到 2π.
相似回答
...
ρ=2acosθ
所围成
的面积
区间
为什么是
(-π/
2,π
/2),ρ大于等于零...
答:
极坐标的极
径 ρ≥0 ,这个是在任何条件下都成立的。具体回答如图:在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫...
曲线
ρ=2acosθ
所围成图形
的面积
用定积分
为什么积分
范围是(-
π
/2...
答:
可以将这曲线变为直角
坐标 ρ = 2acosθ
ρ² = 2aρcosθ x² + y² = 2ax (x - a)² + y² = a²圆心(a,0)这圆是在第一、第四象限的,左面紧贴着y轴 所以角度范围也是第一、第四象限,即- π/2→π/2 ...
曲线
ρ=2acosθ
所围成图形
的面积
用定积分
为什么积分
范围是(-
π
/2...
答:
曲线
ρ=2acosθ
形成的圆形在极轴右侧,即从 (-π/
2,
π/2) 的区域
极坐标
中,表达式p
=2a
*cosx,用
积分求
该曲线所围成图形
的面积
。计算时积分...
答:
极坐标
下的图形面积公式A = ∫(a→b) (1/2)r^2 dθ 所
求面积
= ∫(- π/2→π/2) (1/2)ρ^2 dθ,被积函数为偶函数 = 2∫(0→π/2) (1/2)(
2acosθ
)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (cosθ)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (1 +
cos2θ
)/2 dθ
= 2a
^2[θ ...
ρ=2acosθ,
怎么
求面积?
答:
定积分应用面积根据
极坐标
系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下:因为
ρ=2acosθ,
所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/
2,
π/2)则围成
的面积
为:S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+
cos2θ
)dθ=a^2...
圆的极坐标
方程定
积分ρ=2
cos
θ为什么θ是
从【-π/
2,π
/2】?
答:
这个题实际上都不用
积分求,
这是一个圆,直径为
2a,
圆心在ρ=a, θ=0.只要把这个图作出来,你就知道
为什么是
这个区间了。不懂再问,以上,请采纳。
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