lim[(a^x+b^x+c^x)/3 ]^(1/x)，其中 x趋向于0。

如题所述

推荐答案 2011-03-03

lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
=lim [1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)
因为f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/3趋于0
g(x)=1/x趋于正无穷
lim[1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)=e^(limg(x))ln(1+ -f(x))
=e^(limg(x))[+-f(x)]

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第1个回答推荐于2017-09-15

lim(x0)[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lim(x0){[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)]}^[(a^x+b^x+c^x-3)/3x]=e^[lim(x0)(a^x+b^x+c^x-3)/3x)]=e^[lim(x0)(a^x*lna+b^x*lnb+c^x*lnc)/3]=e^[(lnabc)/3]=(abc)^(1/3)本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-03-03

应该是1

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