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lim[(a^x+b^x+c^x)/3 ]^(1/x)，其中 x趋向于0。
如题所述
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第1个回答 2019-04-25
令a=lim（x→0）[(a^x+b^x+c^x)/3]^（1/x）
则lna=lim（x→0）[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x
因为这化作一个0/0的形式，所以用罗比达法则：
lna=lim（x→0）(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=ln(abc)/3
所以a=(abc)^(1/3)
相似回答
lim[(a^x+b^x+c^x)
/
3
]^(1
/
x),其中
x趋向于0
。
答：
手机版 我的知道
lim[(a^x+b^x+c^x)
/3 ]^(1/
x),其中
x趋向于0
。 我知道过程是这样,但第一步看不懂,求第一步的详细解答lim(x0)[(a^x+b^x+c^x)/
3]^(1
/x)=lim(x0){[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)]}*[(a^x+b^x+c^x-3)/3x]=e^[lim(x0)(a...
lim[(a^x+b^x+c^x)
/
3
]^(1
/
x),其中
x趋向于0
。
答：
因为这化作一个0/0的形式，所以用罗比达法则：lna=
lim
（x→0）(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/
(a^x+b^x+c^x)
=ln(abc)/3 所以a=(a
bc)^(1
/3)
lim[(a^x+b^x+c^x)
/
3
]^(1
/
x),其中
x趋向于0
。大学老师给我讲题不耐 ...
答：
（1）
均值不等式的使用是有条件的:（一正二定三相等）本题中的a
,b,c
首先没有确定为正，其次所谓的
3(abc)^(x
/3)未告知是定值，第三等号取得到吗？均值的这三个条件是非常严格的，在使用的时候必须都要满足否则一定错，即使碰对了也是凑巧碰到了。（2）均值不等式如果取不到等号或者取不到最...
lim
(
(a^x+b^x+c^x)
/
3
)^(1
/x) x趋于
0
a,b, c都>0
答：
当a,b,c>0时,无论a,b,c为何值,a^x,b^x,c^x在
x趋于0
时,极限都是1.即(a^x+b^x+c^x)/3 极限为1.1的任何幂都为1,因此不管1/x趋于几,该极限结果为1.
求:
limx
→
0
{
[(a^x+b^x+c^x)]
/
3
}
^(1
/x)
答：
求:
limx
→0{
[(a^x+b^x+c^x)]
/3}
^(1
/x) 我来答 1个回答 #国庆必看# 全家游如何体验多种玩法?天罗网17 2022-08-30 · TA获得超过464个赞 知道小有建树答主 回答量:129 采纳率:78% 帮助的人:34.5万 我也去答题访问个人页 ...
求极限
lim
(
(a^x+b^x+c^x)
/
3)^(1
/x)(a>0,b>0,c>0.(当x趋近
于0
时_百度知 ...
答：
原式 =
lim [(a^x+b^x+c^x)
/
3]^(1
/x)=lim e^(1/x) ln[(a^x+b^x+c^x)/3]=e^lim (1/x) ln[(a^x+b^x+c^x)/3]=e^J J=lim (1/x) ln[(a^x+b^x+c^x)/3]=lim [(a^x+b^x+c^x)/3-1]/x =lim (a^x lna +b^x lnb +c^xlnb)/3 (洛必达法则...
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a^x+b^x+c^x/3极限
limx趋向0求abc的值
已知limx趋于1求ab
当x趋向于无穷大的时候cosx
已知limx趋近无穷求a和b值
c lim d
lim和cncl
x加c除以x减c的x次方的极限
1-cosx等价于