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    • 求左右导数 f（x）=2/3x^3,x>1 =x^2,x

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    推荐答案   2021-11-04

    简单计算一下即可，答案如图所示

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    第1个回答  2020-02-21
    令a>0.
    左:
    L=(f(1-a)-f(1))/a=((1-a)^2-1)/a=(a+2). 当a->0^+时, L->2存在. 这里的记号"->"表示"趋近于", 下同.
    右:
    R=(f(1+a)-f(1))/a=(2/3(1+a)^3-1)/a=2/3a^2+2a+2-1/3/a. 当a->0^+时, R->-∞, 即不存在.
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    分段函数f(x)如下:f(x)=2/3x^3 ,x<=1 f(x)=x^2,x>1则f(x)在x=1处的...答：简单计算一下即可，答案如图所示
    f(x)为分段函数,x<=1时f(x)=2/3x^3,x>1时f(x)=x^2 判断x=1的左右导答：f(1)=2/3 lim(Δx-->0-)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx =lim(Δx-->0-)[2/3(1+Δx)&#179;-2/3]/Δx =lim(Δx-->0-)[2Δ²;x+2Δx+Δ³x]/Δx =lim(Δx-->0-)[2Δx+2+Δx]=2 左导数存在 lim(Δx-->0+)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx =lim(Δx--...
    f(x)=2/3x^3(x<=1),f(x)=x^2(x>1),问,发、f(x)在x=1处的,左右导数是否...答：f(1)=2/3 limf(x)左=2/3 limf(x)在x从右边趋于1时其值用f(x)=x^2计算，为1，显然不等于此点的函数值，所以就不存在，从图形上看，在x=1时曲线也不连续，
    f(x)为分段函数,x<=1时f(x)=2/3x^3,x>1时f(x)=x^2 判断左右导数是否存 ...答：f(1)=2/3 lim(Δx-->0-)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx =lim(Δx-->0-)[2/3(1+Δx)&#179;-2/3]/Δx =lim(Δx-->0-)[2Δ²;x+2Δx+Δ³x]/Δx =lim(Δx-->0-)[2Δx+2+Δx]=2 左导数存在 lim(Δx-->0+)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx =lim(Δx--...
    当x《1时,f(x)=2/3x的立方 当x>1时 f(x)=x的平方,问左右导数存不存在...答：函数在x＝1处左连续，可用求导公式求左导数，左导数是2。x＝1处不右连续，所以右导数不存在
    ...2/3x³,x≤1 ,x²,x>1 则fx在x=1处的左右导数存不答：右导数 是 lim<x→1+>[f(x)-f(1)]/(x-1)= lim<x→1+> (x^2-2/3)/(x-1) = ∞, 不存在。若 是 f(x) = 2/(3x^3) ， x≤1 ，f(x) = x^2 ， x > 1 ，在 x = 1 处,左导数 是 lim<x→1->[f(x)-f(1)]/(x-1)= lim<x→1->(2/3) (1/x^...
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