三角函数的问题，急200分

Question

麻烦各位高人帮忙做一下这两道题，有点英文我也不知道中文是什么，相信应该会看的懂吧？一定要有过程，谢谢各位了。

3. f(Ø)=cot(πØ+2π/3) 求以下

physique
period
phase shift
定义域
值域
X-intercepts
y-intercept(不用过程）
渐近线的方程

4. f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）求以下

amplitude
period
phase shift
定义域
值域
X-intercepts
Y-intercept
电脑打的题目如果看不清楚请看图片，谢谢
还有一道相似的问题，也是200分，这是连接
http://zhidao.baidu.com/question/224960275.html

Answer 1

f(Ø)=cot(πØ+2π/3)
余切的周期是 kπ
所以 f(Ø)的周期是 kπ/π=k，所以，周期是k，（k≠0）最小正周期是1 ，是非0整数。
余域的定义域不等于kπ所以，有 πØ+2π/3≠kπ
即定义域是 Ø≠ k-2/3 (k∈Z)
正切的值域是 (-∞,+∞)
所以f(Ø)=cot(πØ+2π/3) 的值域是(-∞,+∞)
与y轴的截距，令x=0，y=f(Ø)=cot(2π/3)=-√3/3
与x轴的截路，令y=0， cot(πØ+2π/3)=0，解得
(πØ+2π/3)=kπ+π/2
截距是 Ø=k-1/6 (k1∈Z)
初相Ø=0， πØ+2π/3=2π/3
cot的渐近线方程是 x=kπ
所以 πØ+2π/3=kπ
Ø=k-2/3 (k∈Z)
所以f(Ø)的渐近线方程是 f(Ø)=k-2/3 (k∈Z)

2.f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）
振幅=|-2|=2
余弦函数的周期是2kπ
所以 f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）的周期是 =2kπ/2=kπ (k是非零整数)，最小正周期是 π
余弦函数的定义域是 R，所以 f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）的定义域是 R
令Ø=0得到在y轴的截距=-2cos(-2/3)=-2cos(2/3)
令y=0，得到在x轴的截距 -2cos（2Ø-2/3)=0
解 得 2Ø-2/3=kπ+π/2
Ø=(k/2+1/4)π+2/3 (k∈Z)
因为 -1<=cos（2Ø-2/3）<1
所以 -2<= f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）<2
所以，值域是 [-2,2]
f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）
= 2cos(2Ø-2/3+π）
2>0,π-2/3>0所以 初相是 π-2/3
余弦函数没有渐近线。

问题有点复杂

Answer 2

以下是答案
祝你学习进步。。。

f(Ø)=cot(πØ+2π/3)
余切的周期是 kπ
所以 f(Ø)的周期是 kπ/π=k，所以，周期是k，（k≠0）最小正周期是1 ，是非0整数。
余域的定义域不等于kπ所以，有 πØ+2π/3≠kπ
即定义域是 Ø≠ k-2/3 (k∈Z)
正切的值域是 (-∞,+∞)
所以f(Ø)=cot(πØ+2π/3) 的值域是(-∞,+∞)
与y轴的截距，令x=0，y=f(Ø)=cot(2π/3)=-√3/3
与x轴的截路，令y=0， cot(πØ+2π/3)=0，解得
(πØ+2π/3)=kπ+π/2
截距是 Ø=k-1/6 (k1∈Z)
初相Ø=0， πØ+2π/3=2π/3
cot的渐近线方程是 x=kπ
所以 πØ+2π/3=kπ
Ø=k-2/3 (k∈Z)
所以f(Ø)的渐近线方程是 f(Ø)=k-2/3 (k∈Z)

2.f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）
振幅=|-2|=2
余弦函数的周期是2kπ
所以 f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）的周期是 =2kπ/2=kπ (k是非零整数)，最小正周期是 π
余弦函数的定义域是 R，所以 f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）的定义域是 R
令Ø=0得到在y轴的截距=-2cos(-2/3)=-2cos(2/3)
令y=0，得到在x轴的截距 -2cos（2Ø-2/3)=0
解 得 2Ø-2/3=kπ+π/2
Ø=(k/2+1/4)π+2/3 (k∈Z)
因为 -1<=cos（2Ø-2/3）<1
所以 -2<= f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）<2
所以，值域是 [-2,2]
f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）
= 2cos(2Ø-2/3+π）
2>0,π-2/3>0所以 初相是 π-2/3
余弦函数没有渐近线。
一般有关圆锥曲线的题才会让你求渐近线。。。

Answer 3

(Ø)=cot(πØ+2π/3)
余切的周期是 kπ
所以 f(Ø)的周期是 kπ/π=k，所以，周期是k，（k≠0）最小正周期是1 ，是非0整数。
余域的定义域不等于kπ所以，有 πØ+2π/3≠kπ
即定义域是 Ø≠ k-2/3 (k∈Z)
正切的值域是 (-∞,+∞)
所以f(Ø)=cot(πØ+2π/3) 的值域是(-∞,+∞)
与y轴的截距，令x=0，y=f(Ø)=cot(2π/3)=-√3/3
与x轴的截路，令y=0， cot(πØ+2π/3)=0，解得
(πØ+2π/3)=kπ+π/2
截距是 Ø=k-1/6 (k1∈Z)
初相Ø=0， πØ+2π/3=2π/3
cot的渐近线方程是 x=kπ
所以 πØ+2π/3=kπ
Ø=k-2/3 (k∈Z)
所以f(Ø)的渐近线方程是 f(Ø)=k-2/3 (k∈Z)

2.f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）
振幅=|-2|=2
余弦函数的周期是2kπ
所以 f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）的周期是 =2kπ/2=kπ (k是非零整数)，最小正周期是 π
余弦函数的定义域是 R，所以 f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）的定义域是 R
令Ø=0得到在y轴的截距=-2cos(-2/3)=-2cos(2/3)
令y=0，得到在x轴的截距 -2cos（2Ø-2/3)=0
解 得 2Ø-2/3=kπ+π/2
Ø=(k/2+1/4)π+2/3 (k∈Z)
因为 -1<=cos（2Ø-2/3）<1
所以 -2<= f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）<2
所以，值域是 [-2,2]
f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）
= 2cos(2Ø-2/3+π）
2>0,π-2/3>0所以 初相是 π-2/3

Answer 4

f(Ø)=cot(πØ+2π/3)
余切的周期是 kπ
所以 f(Ø)的周期是 kπ/π=k，所以，周期是k，（k≠0）最小正周期是1 ，是非0整数。
余域的定义域不等于kπ所以，有 πØ+2π/3≠kπ
即定义域是 Ø≠ k-2/3 (k∈Z)
正切的值域是 (-∞,+∞)
所以f(Ø)=cot(πØ+2π/3) 的值域是(-∞,+∞)
与y轴的截距，令x=0，y=f(Ø)=cot(2π/3)=-√3/3
与x轴的截路，令y=0， cot(πØ+2π/3)=0，解得
(πØ+2π/3)=kπ+π/2
截距是 Ø=k-1/6 (k1∈Z)
初相Ø=0， πØ+2π/3=2π/3
cot的渐近线方程是 x=kπ
所以 πØ+2π/3=kπ
Ø=k-2/3 (k∈Z)
所以f(Ø)的渐近线方程是 f(Ø)=k-2/3 (k∈Z)

2.f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）
振幅=|-2|=2
余弦函数的周期是2kπ
所以 f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）的周期是 =2kπ/2=kπ (k是非零整数)，最小正周期是 π
余弦函数的定义域是 R，所以 f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）的定义域是 R
令Ø=0得到在y轴的截距=-2cos(-2/3)=-2cos(2/3)
令y=0，得到在x轴的截距 -2cos（2Ø-2/3)=0
解 得 2Ø-2/3=kπ+π/2
Ø=(k/2+1/4)π+2/3 (k∈Z)
因为 -1<=cos（2Ø-2/3）<1
所以 -2<= f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）<2
所以，值域是 [-2,2]
f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）
= 2cos(2Ø-2/3+π）
2>0,π-2/3>0所以 初相是 π-2/3
余弦函数没有渐近线。

Answer 5

f(Ø)=cot(πØ+2π/3)
T=π/w
=π/π
=1
φ=2π/3
定义域 πØ+2π/3≠π+kπ k∈Z
πØ≠π/3+kπ
Ø≠k+1/3
值域为R
令Ø=0
cot(2π/3)
=- √3
令y=0 cot(πØ+2π/3) =0
πØ+2π/3= kπ k∈Z
πØ= kπ-2π/3
Ø= k-2/3
渐近线的方程 πØ+2π/3=π+kπ k∈Z
πØ=π/3+kπ
Ø=k+1/3
2.f(Ø)= -2cos（2Ø-2/3）
A=2
T=2π/W
=2π/2
=3π
φ=2/3
定义域为R
值域 [-2，2] 令y=0 2sin(2Ø-2/3)=0
sin(2Ø-2/3)=0
2Ø-2/3=kπ k∈Z}
2Ø= kπ+2/3
Ø= kπ/2+1/3
令Ø =0 y=2sin(2Ø-2/3)
= sin2/3本回答被提问者采纳