三角函数的问题，急，200分
1-4是解方程一直到算出答案为止。电脑打字也许不清楚，请看图片，以图片为主，谢谢。
1.（2sin^ 2)Ø+(5sin Ø+3)=0
2.（2sin^ 2）2x=1
3.(sin^ 2)Ø+cosØ=-1
4.sinØ=2π
5.算出cos(u+v)和tan(u-v)，sin u=7/25， cos v=-12/13,U和V都在第二象限。
必须要有过程，大家费力，谢谢大家了。
第1个回答 2011-03-01
1.sin?=-1 (sin?+1)(sin?+3)=0 (因sin?∈[-1，1] ，sin?=-3不存在)
2.sin2x=√2/2 or sin2x=-√2/2 ， x=kπ+π/4 or x=kπ-π/4 （K为整数）
3.1-(cos?)^2-cos?+1=0 ， (cos?+1)(2-cos?)=0， cos?=-1 ( cos?∈[-1，1])
4.sin?=2π 无解 因为sin?∈[-1，1] 2π>1
5.cos(u+v)=cosucosv+sinusinv=(-24/25) (-12/13)+(7/25)(5/13)= 323/325
tan(u-v)=sin(u-v)/cos(u-v)=(sinucosv+cosusinv)/(cosucosv-sinusinv)=(-204/325)/(253/325)
= -204/253(勾股定理 7^2 + 24^2 = 25^2, 5^2+12^2=13^2 二象限内sin为正，cos为负，公式为积化和差、和差化积等 具体我也忘记啦 呵呵)
2.sin2x=√2/2 or sin2x=-√2/2 ， x=kπ+π/4 or x=kπ-π/4 （K为整数）
3.1-(cos?)^2-cos?+1=0 ， (cos?+1)(2-cos?)=0， cos?=-1 ( cos?∈[-1，1])
4.sin?=2π 无解 因为sin?∈[-1，1] 2π>1
5.cos(u+v)=cosucosv+sinusinv=(-24/25) (-12/13)+(7/25)(5/13)= 323/325
tan(u-v)=sin(u-v)/cos(u-v)=(sinucosv+cosusinv)/(cosucosv-sinusinv)=(-204/325)/(253/325)
= -204/253(勾股定理 7^2 + 24^2 = 25^2, 5^2+12^2=13^2 二象限内sin为正，cos为负，公式为积化和差、和差化积等 具体我也忘记啦 呵呵)
第2个回答 2011-03-01
1：sinØ=-1或sinØ=-3/2（ 舍去）
Ø=2Kπ-π/2
2:sin2x=±根号（1/2）
2x=kπ±π/4
x=k/2π±π/8
3:cosØ^2-cosØ-2=0
cosØ=-1或cosØ=2（ 舍去）
Ø=2Kπ+π
4:2π>1,无解
5：sinu=7/25；cosu=-24/25
cos v=-12/13；sinv=5/13
cos(u+v)=cosU*cosv-sinu*sinv=253/325
sin(u-v)=sinU*cosv-cosu*sinv=36/325
cos(u-v)=323/325
tan(u-v)=sin(u-v)/cos(u-v)=36/323本回答被提问者采纳
Ø=2Kπ-π/2
2:sin2x=±根号（1/2）
2x=kπ±π/4
x=k/2π±π/8
3:cosØ^2-cosØ-2=0
cosØ=-1或cosØ=2（ 舍去）
Ø=2Kπ+π
4:2π>1,无解
5：sinu=7/25；cosu=-24/25
cos v=-12/13；sinv=5/13
cos(u+v)=cosU*cosv-sinu*sinv=253/325
sin(u-v)=sinU*cosv-cosu*sinv=36/325
cos(u-v)=323/325
tan(u-v)=sin(u-v)/cos(u-v)=36/323本回答被提问者采纳
第3个回答 2011-03-14
1：sinØ=-1或sinØ=-3/2（ 舍去）
Ø=2Kπ-π/2
2:sin2x=±根号（1/2）
2x=kπ±π/4
x=k/2π±π/8
3:cosØ^2-cosØ-2=0
cosØ=-1或cosØ=2（ 舍去）
Ø=2Kπ+π
4，无解，因为sinx绝对值小于1
5,因为在第二象限，所以余弦为负，正弦为正，
cos(u+v)=cosu*cosv-sinu*sinv=(-24/25)*(-12/13)-(7/25)*(5/13)=253/325
tan(u-v)=sin(u-v)/cos(u-v)=[1-cos(u-v)^2]/[1-cos(u-v)]，同上方法计算cos(u-v)=323/325,所以原式=648/325
Ø=2Kπ-π/2
2:sin2x=±根号（1/2）
2x=kπ±π/4
x=k/2π±π/8
3:cosØ^2-cosØ-2=0
cosØ=-1或cosØ=2（ 舍去）
Ø=2Kπ+π
4，无解，因为sinx绝对值小于1
5,因为在第二象限，所以余弦为负，正弦为正，
cos(u+v)=cosu*cosv-sinu*sinv=(-24/25)*(-12/13)-(7/25)*(5/13)=253/325
tan(u-v)=sin(u-v)/cos(u-v)=[1-cos(u-v)^2]/[1-cos(u-v)]，同上方法计算cos(u-v)=323/325,所以原式=648/325
第4个回答 2011-03-01
1,(sinx+1)(2sinx+3)=0,所以sinx=-1（因为sinx绝对值小于1），所以x=270°+360°N，N为整数
2,sin2x平方=1/2， 所以x=（30°+360°N)/2 或(150°+360°N)/2。
3,即cosx平方-cosx-2=0，所以cosx-2=0或cosx+1=0，cosx绝对值小于1，所以cosx=-1，所以x=180°+360°N
4，无解，因为sinx绝对值小于1
5,因为在第二象限，所以余弦为负，正弦为正，
cos(u+v)=cosu*cosv-sinu*sinv=(-24/25)*(-12/13)-(7/25)*(5/13)=253/325
tan(u-v)=sin(u-v)/cos(u-v)=[1-cos(u-v)^2]/[1-cos(u-v)]，同上方法计算cos(u-v)=323/325,所以原式=648/325
2,sin2x平方=1/2， 所以x=（30°+360°N)/2 或(150°+360°N)/2。
3,即cosx平方-cosx-2=0，所以cosx-2=0或cosx+1=0，cosx绝对值小于1，所以cosx=-1，所以x=180°+360°N
4，无解，因为sinx绝对值小于1
5,因为在第二象限，所以余弦为负，正弦为正，
cos(u+v)=cosu*cosv-sinu*sinv=(-24/25)*(-12/13)-(7/25)*(5/13)=253/325
tan(u-v)=sin(u-v)/cos(u-v)=[1-cos(u-v)^2]/[1-cos(u-v)]，同上方法计算cos(u-v)=323/325,所以原式=648/325
第5个回答 2011-03-01
1.（2sin^ 2)Ø+(5sin Ø+3)=0
令sinθ=x, 就是 2x²+5x+3=0，用十字相乘法可得
(2x+3)(x+1)=0, 因为sinθ<=|1|, 所以取 x=-1
sinθ=-1, θ=(3π/2)+2kπ。
2.（2sin^ 2）2x=1
sin²2x=1/2, 2x=±(√2)/2，x=±(π/8)+2kπ
3.(sin^ 2)Ø+cosØ=-1
就是 1-cos²θ+cosθ+1=0, cos²θ-cosθ-2=0,
可解得cosθ=-1，(舍去大于1的根)
θ=π+2kπ
4.sinØ=2π
因为sinπ<=1, 2π>1，所以此题无解。
5.算出cos(u+v)和tan(u-v)，sin u=7/25， cos v=-12/13,U和V都在第二象限。
令sinθ=x, 就是 2x²+5x+3=0，用十字相乘法可得
(2x+3)(x+1)=0, 因为sinθ<=|1|, 所以取 x=-1
sinθ=-1, θ=(3π/2)+2kπ。
2.（2sin^ 2）2x=1
sin²2x=1/2, 2x=±(√2)/2，x=±(π/8)+2kπ
3.(sin^ 2)Ø+cosØ=-1
就是 1-cos²θ+cosθ+1=0, cos²θ-cosθ-2=0,
可解得cosθ=-1，(舍去大于1的根)
θ=π+2kπ
4.sinØ=2π
因为sinπ<=1, 2π>1，所以此题无解。
5.算出cos(u+v)和tan(u-v)，sin u=7/25， cos v=-12/13,U和V都在第二象限。
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