第2个回答 2015-01-02
首先,提炼条件:AD是中线 ,AB是直径
(1) 因为AB是直径,D点在圆周上,所以三角形ABD是直角三角形。AD垂直于BD。
所以AD既是中线又是垂线,所以ABC是等腰三角形,AB=AC。AD也是角平分线。
利用互余角相似易证。
(2)做辅助线,连接OD。
因为D是圆周上的点,D也在MN上,只要证明OD垂直于MN,即证明MN是圆的切线。
由于第一问已经求得,ABC是等腰三角形,ABD是直角三角形,角ODA等于角OAD。
因为有第一问,所以也等于BDG。所以OD垂直于MN。切线得证。