如何证相似

Question

如题所述

Answer 1

三角形相似的判定：

1、两角对应相等，两三角形相似。

2、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

3、三边对应成比例，两三角形相似。

4、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例。

平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明。）

扩展资料：

常用的判定定理有以下6条：

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）（AA）

判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS）

判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS）

判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。（简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。）

判定定理5：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）（HL）

判定定理6：如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似（相似比为1：1）（简叙为：全等三角形相似）。

相似的判定定理与全等三角形基本相等，因为全等三角形是特殊的相似三角形。

参考资料来源：百度百科——相似三角形判定定理

Answer 2

1、相似三角形的有关概念

（1）相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形是相似三角形.

（2）相似比：相似三角形对应边的比.

二）、相似三角形

1、相似三角形的有关概念

（1）相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形是相似三角形.

（2）相似比：相似三角形对应边的比.

2、平行于三角形一边的定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.

3、三角形相似的判定

（1）两角对应相等，两三角形相似.

（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.

（3）三边对应成比例，两三角形相似.

（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，
那么这两个直角三角形相似.

4、相似三角形的性质

（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例.

（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.

（3）相似三角形周长的比等于相似比.
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Answer 3

初三数学·《相似三角形的3种证明方法》如有不懂地方，请留言