设A,B,C是三个随机事件，用A,B,C表示至少有两件事发生，我想问，为什么是AB+BC+AC 我觉得还要加上ABC啊

Question

AB+BC+AC+ABC

Answer 1

概念没有搞清楚啊
先看两事件的。A与B至少有一个发生的概率就是A+B而不是A+B+AB
因为这里的加是集合的概念。A+B的意义是A∪B，显然这里已经包含了AB
而只有A,B互斥的时候才可能有P(A+B)=P(A)+P(B)~
其他时候都有：P(A+B)=P(A)+P(B) - P(AB) 才对~

三者也是同样，AB,BC,AC是平起平坐的三个事件。
这里的加号表示的是他们的∪。同样的道理ABC是他们下属的一个事件，已经包含在内了。
但他们的计算可不是加法，而是要依据他们之间的独立性或相关性具体分析的。

这与中学里说的分情况讨论什么的是不同的用法，要记住事件是集合的概念哦~~

按你的说法两事件的可以记为：
P(A+B)= P[A(非B)]+P[B(非A)]+P(AB)
三事件可以记为
P(AB+AC+BC)=P[AB(非C)]+P[BC(非A)]+P[AC(非B)]+P[ABC]

Answer 2

首先这里的加不是算数上的加，而是集合上的并

其次这里的AB包含了AB（非C）和ABC，同理BC和AC都是这样

因为题目说至少，所以发生两件和三件都要算上

所以就是AB+BC+AC

Answer 3

楼主说得对！就是要加上ABC。

Answer 4

应该还要加上abc的吧~~~AB+BC+AC+ABC