设A、B、C表示三个随机事件，则A发生，且B、C中至少有一件不发生的事件的概率？

Question

如题所述

Answer 1

A,B,C 为独立随机事件，发生的概率分别为1/2;

方法一：

B,C中至少有一件事不发生=B发生且C不发生+C发生且B不发生+B,C都不发生=1/2*1/2+1/2*1/2+1/2*1/2=3/4

且A发生 ：那么概率为1/2*3/4=3/8

方法二：

B,C中至少有一件事不发生=（1-B，C都发生）=1-1/2*1/2=3/4

且A发生 ：那么概率为1/2*3/4=3/8

在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是一个随机事件，可用A={正面向上}表示。

随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。

在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现，则称事件A发生。

扩展资料：

事件A是事件B的子事件，事件A发生必然导致事件B发生，事件A的样本点都是事件B的样本点，记作A⊂B。

若A⊂B且B⊂A，那么A=B，称A和B为相等事件，事件A与事件B含有相同的样本点。

和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。

积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成，记作AB或A∩B。

某箱中有3个红球和2个黑球，从中随机摸出2个球，判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件?

(1)恰有1个红球与全是红球;

(2)至少有1个红球与2个全是红球;

(3)至少有1个红球与全是黑球;

(4)至少有1个红球与至少有1个黑球。

分析：判断2个事件是否互斥，就要考查它们是否能同时发生，判断2个事件是否对立，就要在2个事件互斥的前提下，考查它们是否必有1个发生。

(1)互斥不对立。

(2)不互斥。

(3)互斥且对立；

(4)不互斥。

参考资料：百度百科——随机事件

Answer 2

简单分析一下即可，详情如图所示

Answer 3

如果事件A、B、C为独立事件，则概率为P(A)*(1-P(B)*P(C))。

Answer 4

A,B,C 为独立随机事件，发生的概率分别为1/2;
方法一：
B,C中至少有一件事不发生=B发生且C不发生+C发生且B不发生+B,C都不发生=1/2*1/2+1/2*1/2+1/2*1/2=3/4
且A发生 ：那么概率为1/2*3/4=3/8
方法二：
B,C中至少有一件事不发生=（1-B，C都发生）=1-1/2*1/2=3/4
且A发生 ：那么概率为1/2*3/4=3/8本回答被提问者采纳