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傅里叶变换和傅里叶级数一样吗?
对连续周期函数来说，它的傅里叶级数展开和傅里叶变换是不是一样？ 急求答案了。
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推荐答案 2011-06-27
连续形式的傅立叶变换其实是傅立叶级数的推广，因为积分其实是一种极限形式的求和算子而已。对于周期函数，其傅立叶级数是存在的，可以认为是一样的。
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傅里叶变换和傅里叶级数一样吗?
答：
只有周期信号才能分解为傅里叶级数，如果信号不是周期信号，则不存在傅里叶级数
，此时就要用傅里叶变换求它的频谱 傅里叶变换存在的条件没这么严格
傅里叶级数与傅里叶变换
异同点
答：
1、本质不同
傅里叶变换是完全的频域分析，而傅里叶级数是周期信号的另一种时域的表达方式，也就是正交级数，它是不同的频率的波形的叠加。2、适用范围不同 傅里叶级数适用于对周期性现象做数学上的分析，傅里叶变换可以看作傅里叶级数的极限形式，也可以看作是对周期现象进行数学上的分析，同时也...
傅里叶级数和傅里叶变换
的区别和联系
答：
傅里叶级数只对周期性信号适用，而傅里叶变换适用于所有信号，包括非周期性信号
。在傅里叶级数中，信号在频域上的表示是通过一组基函数的线性组合来实现的；而在傅里叶变换中，信号在频域上的表示则是通过将信号在单位圆上的连续谱分解为一系列的正弦和余弦函数的组合来实现的。
傅立
叶级数和傅里叶变换
有什么关系
答：
傅里叶变换是完全的频域分析，而傅里叶级数是周期信号的另一种时域的表达方式，也就是正交级数，
它是不同的频率的波形的叠加
。傅里叶级数适用于对周期性现象做数学上的分析，傅里叶变换可以看作傅里叶级数的极限形式，也可以看作是对周期现象进行数学上的分析，同时也适用于非周期性现象的分析。
傅里叶变换和傅里叶级数
之间的联系
答：
1、
傅里叶级数
就是用一组正交函数将周期信号表示出来。傅里叶变换就是用一组正交函数将非周期信号表示出来。2、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续
傅立叶变换和
...
傅里叶级数和傅里叶变换
是什么关系?
答：
傅里叶变换
可以看作
傅里叶级数
的极限形式，也可以看作是对周期现象进行数学上的分析。除此之外，傅里叶变换还是处理信号领域的一种很重要的算法。要想理解傅里叶变换算法的内涵，首先要了解傅里叶原理的内涵。傅里叶原理表明：对于任何连续测量的数字信号，都可以用不同频率的正弦波信号的无限叠加来表示...
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