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傅立叶变换 傅立叶级数 关系
傅里叶级数
和
傅里叶变换
是什么
关系
?
答:
傅里叶级数针对的是周期性函数,傅里叶变换针对的是非周期性函数
,它们在本质上都是一种把信号表示成复正选信号的叠加。
傅里叶变换
和
傅里叶级数
之间的联系
答:
傅立叶级数
是针对周期函数的,为了可以处理非周期函数,需要
傅立叶变换
。1、
傅里叶级数
就是用一组正交函数将周期信号表示出来。
傅里叶变换
就是用一组正交函数将非周期信号表示出来。2、傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同...
傅立叶变换
和
傅里叶级数
之间的联系
答:
傅立叶变换和傅里叶级数之间的联系是通过把非周期信号看成是周期无穷大的周期信号
,从傅里叶级数推导出了傅里叶变换。梳状函数的频谱图仍然是梳状函数。很容易求得该周期信号的傅里叶级数。1、对于周期信号, 通过傅里叶级数得到的频谱为离散谱,其中任意一根频谱,对应的值肯定是常数。根据公式 F(j...
傅立叶级数
和
傅里叶变换
有什么
关系
答:
傅立叶级数和傅里叶变换关系如下:
傅里叶级数仅适用于周期信号,傅里叶变换可以视作傅里叶级数的延伸,可以用于分析非周期信号的频谱特性
。事实上,引入冲击函数后,周期信号也可以进行傅里叶变换。傅里叶级数:所有周期信号都可以分解为不同频率的各次谐波分量。傅里叶变换:非周期信号可以看作不同频率...
傅立叶级数
和
傅里叶变换
有什么
关系
答:
虽然傅立叶级数和傅里叶变换看起来不同,但
它们之间存在密切的关联
。
傅里叶变换可以被看成是傅立叶级数对非周期函数做出的拓展
。当函数具有无限周期性时,傅立叶级数可以用来描述函数在周期上的频域特性。当函数只有有限区间的周期性时,傅立叶级数无法描述函数的频域特性。而傅里叶变换可以用来描述所有...
傅里叶级数
和
傅里叶变换
有什么
关系
?
答:
1,δ(t)函数的
傅里叶变换
等于常数;反过来常数的傅里叶变换等于δ(t)函数,它们之间的变换
关系
具有对称性。2,
傅立叶变换
,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。3,在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换...
傅里叶级数
和
傅里叶变换
的区别和联系
答:
联系:
傅里叶变换
和
傅里叶级数
都是将时域中的信号转化到频域中,进一步研究信号的频域性质。傅里叶级数只对周期性信号适用,而傅里叶变换适用于所有信号,包括非周期性信号。在傅里叶级数中,信号在频域上的表示是通过一组基函数的线性组合来实现的;而在傅里叶变换中,信号在频域上的表示则是通过将...
傅里叶级数
、
傅里叶变换
和傅里叶分析是什么
关系
?
答:
傅里叶级数
针对的是周期函数,
傅里叶变换
针对的是非周期函数,本质上都是一种把信号表示成复正选信号的叠加,都有相似的特性,因为四种傅里叶表示都利用了复正选信号,这些特性提供了一种透彻了解时域和频域信号表示的特征的方法.
傅立叶级数
,傅立叶积分与
傅立叶变换
三者之间的
关系
答:
一函数f(x)如在趋近于无限大时仍能收敛至零,则此函数若为周期性的,就可以用
傅立叶级数
来表示,如果不是周期性的,就必须用傅立叶积分来表示。傅立叶积分原是f(x)*sin(wx)与f(x)*cos(wx)分别从零到无限大的积分,此二积分可以用e^(-iwx) [ = cos(wx) – i sin(wx)]来合并,加上...
通俗易懂的
傅里叶级数
和
傅里叶变换
(一)
答:
下面是
傅里叶级数
的数学公式。原函数 \( f(t) \) 由无数个 \( \sin(k\omega t + \phi) \) 和 \( \cos(k\omega t + \phi) \) 组成。这个公式很简单,其中 \( \phi \) 是相位偏移,可以理解为 \( a(t) \) 的偏移量。每个三角函数前面都有一个系数 \( a_k \) 和 \(...
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