根据中国的相关法律和政策，对于民警退休返聘期间因公牺牲或工伤的定性，可以参考《中华人民共和国公务员工伤保险条例》和《中华人民共和国人民警察工作人员工伤保险条例》。
根据这些法规，因公牺牲通常指的是在履行公务过程中，因公务活动直接导致的伤亡。而工伤通常指的是在工作过程中因意外事故、职业病或其他与工作相关的原因导致的伤害。
对于民警退休返聘参加专项工作期间早晨跑步猝死的情况，是否属于因公牺牲或工伤，需要具体评估以下几个因素：
跑步活动是否与工作直接相关：如果跑步活动是在履行专项工作职责的过程中进行的，那么可能被认定为因公牺牲或工伤。
是否符合法定的工伤认定条件：根据相关法规，工伤认定需要满足一定的条件，如必须是在工作时间、工作岗位上发生的，必须是因工作原因导致的伤害等。
建议您与相关部门（如公安机关、人力资源和社会保障部门等）联系，咨询他们的意见并提供详细的情况说明。他们将会根据中国的法律和政策，对该事件进行评估和定性。最终的定性结果应由相关部门或法律机构来确定。