用函数极限的定义证明

Question

如题所述

Answer 1

以上

Answer 2

（2）解：对于任意的ε>0，解不等式 │((x²-1)/(x-1))-2│=│x-1│<ε，
得│x-1│<ε，取δ≤<ε。
于是，对于任意的ε>0，总存在正数δ≤<ε。当0<│x-1│<δ时，有│((x²-1)/(x-1))-2│<ε。
即 lim(x->1)[(x²-1)/(x-1)]=2，证毕。