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极限定义证明例题
极限
的
定义证明例题
lim(sinx)/x
答:
|sinx|<=1 所以|sinx/√x|<=|1/√x|=1/√x 取任意小的正数ε 若1/√N=ε N=1/ε²则当x>N时 1/x<ε²0<1/√x<ε 即|1/√x-0|<ε 即任意一个正数ε 只要x>1/ε²时 都有|1/√x-0|<ε 所以1/√x
极限
是0 ...
刚入门高数,函数
极限
看不懂能仔细解释一下这个
例题
吗?
答:
我觉得可以用函数连续
定义
(函数连续定义是由函数
极限
来表示的)来作答。因为一元一次函数3x+1是初等函数,所以y=3x+1是连续函数,所以由连续函数定义知函数y=3x+1在x=2处的极限等于3*2+1=7 两个知识点:1、基本初等函数和初等函数 2、连续函数的定义 ...
证明
当x→0时,lim cosx=1.用
极限定义
给出详细证明步骤.
答:
正:因为(1- cosx)<x^2/2! ( 用太勒公式展开)所以只要x^2/2<E 即 X<(2E)^(1/2)就恒有1-cosx<E 故对任意E 取X<(2E)^(1/2) 满足要求 故 lim1-cosx=0 即lim cosx=1 既然大家都懂行 建议大家看一下哈工大的<工科数学分析> 里面
极限
一章 有1道
例题
...
极限
的ε—n
定义
法
例题
步骤
答:
用
极限定义证明
数列极限的关键是对门E>0,都能找到一个正整数N,当n>N时,有|an-a|<E成立,这里的几ε>0,由证题者自己给出。因此,关键是找出N。极限定义证明数列极限的关键 1、对门E>0,都能找到一个正整数N,当n>N时,有|an-a|<E成立,这里的几ε>0,由证题者自己给出。因此。关键是找出N...
用
极限
的
定义证明
n的2011次方除以2的n次方极限为0
答:
<=>2011lnn-nln2<lnε <=>2011(lnn/n)-ln2<lnε/n 当n->∞时,(lnn/n)->0 =>2011(lnn/n)->0 lnε/n->0,不等式显然成立,反推回去即可。从上面这个式子还可以看出,2011的位置可以是任意已知的整数,2的位置为任意大于1的数,不等式都可以成立。即lim n->∞(n^A/B^n)=0 ...
...利用
定义证明极限
存在。 问题一:图片中这道
例题
答:
而将式子扩大点,却反而很容易计算了。这个
题目
是肯定不用写ε<1的。没啥意义。也没想明白,啥题目中,会有需要些ε<1。一般是用
定义证明
数列或函数没有
极限
,那么就是找到某个ε(一般就是小于某个正数的ε),使得定义中规定的N无法得到。这时候就会有ε<k(k是某个确定的正数)出现。
急!!!《数学分析》数列
极限证明
-
例题
(下图)。请数学专业的朋友讲解下...
答:
范围0~1,0~2,-1~1,-1~2等等都是不利于
证明
的 此时需要新建一个变量使其范围是大于0或者小于0,看解答,这题新建变量h,联系0<lql<1,为了使h范围是大于0或者小于0 提出h=1/lql-1,,这是一个在变量为0~1时的经典设法,这样h的范围就是大于0 后面的都是顺理成章,非常利于证明 楼主...
证明
:当x趋近x0时,cosx的
极限
为cosx0
答:
数分上有个类似的 sin,cos你要三角变化变成sin然后用|sinx|<x 来算 就可以解出来了 答案如下
函数
极限定义
的
题目
答:
只要
证明
(e^x-1)的值在0的邻域内任意取一个值δ,δ>0,总能能找到一个x,使得(e^x-1)小于δ就行了。首先,我们令 (e^x-1)的
极限
=δ 则可以算出,x=㏑(δ+1)现在我们取0<x1<㏑(δ+1)由于(e^x-1)为增函数,所以将x1带入后可得此函数值小于δ 所以:(e^x-1)的值...
例题
的最后一行不懂,大一的
极限
,有人帮忙解释吗?
答:
用
极限
的
定义证明
实际上是格式的写法,依样画葫芦就是。……要 nln|q| < lnε 成立,只要 n>lnε/ln|q| (这里,lnε<0,ln|q|<0),所以按定义要求,可以取 N = [lnε/ln|q|]+1 (这里,+1 是为了保证 N∈Z+),……
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