如果只限于用一种正多边形哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形

如题所述

推荐答案 2011-04-03

正多边形平铺的问题，其实就是看这个正多边形的一个内角能否被360度整除的问题。
因为正三角形的一个内角是60度，360°÷60°=6，所以正三角形能平铺。
正方形的一个内角是90°，360°÷90°=4，所以正方形能平铺。
正六边形，一个内角是120°，360°÷120°=3，所以正六边形也能平铺
如果只限于用一种正多边形，则,正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成一个平面图形。

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第1个回答 2011-04-07

只有三种，正三角形、正四边形（即正方形）、正六边形

相似回答

只用一种正多边形就可以进行平面镶嵌的正多边形只有___.答：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴只用一种正多边形就可以进行平面镶嵌的正多边形只有正三角形，正四边形，正六边形．

请写出一种能单独镶嵌平面的正多边形:___.答：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴一种能单独镶嵌平面的正多边形只有正三角形，正四边形，正六边形．故答案为：正三角形或正四边形或正六边形．

如果只用一种正多边形能镶嵌整个平面,这样的正多边形有哪些?答：正三角形，正方形，正六边形。正n边形的内角为（n-2)π/n;要满足正好能镶嵌整个平面，必须满足内角为2π的约数

如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形...答：是枚举出来的。证明不能用3种以上的多边形镶嵌：因为若用4种，则内角和最小为60+90+108+120=378>360，（三角形、正方形、正五边形、正六边形）。另外其中带星号的的两个（5,10,10）（3,7,42）是只能在一个点镶嵌，而不能在整个平面镶嵌。不带这两个，则是有15种方法。你可以用电脑上的“...

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如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形答：镶嵌为一个平面图形就是指能够密铺，就好比铺地板没有缝隙正多边形的一个内角能被360整除就可以了 正三角形，正方形，正六边形 180（n-2）/n表示一个内角 180（n-2）/n*a=360(a表示整数，且小于等于6，正三角形密铺要6块，所以a小于等于6）a取1到6，只要算出来n也是整数就可以了 ...

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