66问答网
所有问题
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2-2x1x2+2x2x3 求上式的标准型
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-06-06
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2-2x1x2+2x2x3
= (x1-x2)^2+ x2^2+3x3^2 +2x2x3
= (x1-x2)^2+ (x2+x3)^2+2x3^2
= y1^2+ y2^2 +2y3^2
相似回答
用配方法将
二次型f(x1,x2.x3)=X1
²+X2²+2X3²
+2X1x2-2X1X3
...
答:
解:
f(x1,x2,x3) = x1^2+x2^2+2x
3
^2+2x1x2-2x1x
3-
2x2x3
= (x1+x2-x3)^
2 +
x3^2
= y1^2+y2^2.C = 1 1 -1 0 0 1 0 1 0 Y=CX
...将
二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x
2^2+2x3
^2-2x1x2
-2x1x3-
2x2x3
化...
答:
-1/√2 1/√6 1/√3 0 -2/√6 1/√3 则Q是正交矩阵
, X=
QY是正交变换,且
f=3
y1
^2+
3y
2^2
.
正交变换化
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2-2x1x2+
4x1x3-
2x2x3
为...
答:
f = y1^2 + 4y2^2 - y3^2.,6,正交变换化
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2-2x1x2+
4x1x3-
2x2x3
为
标准型
刘老师谢谢了
...将
二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x
2^2+2x3
^2-2x1x2
-2x1x3-
2x2x3
化...
答:
那么
f(X) = X
' A X 其中 A = [ 2, -1, -1; -
1,
2,
-1; -1, -1, 3]因为X = PY是正交变换 代入f(X)得到:f(Y) = Y' (P'AP) Y是一个
标准型,
那么(P'AP)是一个对角矩阵。这样就很简单了,只要对A对角化就行了。下面你自己做下去吧!不会可以追问,或者看一题对角化...
将
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x
1x3+3
x2x3
转化为
标准型
.
答:
2,2,
0 (A-2E
)X=
0 的基础解系为 a1=(0,1,0)',a2
=(1
,0,1)' --已正交 AX=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)'.单位化得:b1=(0,1,0)',b2=(1/√2,0,1/√2)',b3=(1/√2,0,-1/√2)'令 P=(b1,b2,b3),则P为正交矩阵
,X=
PY 为正交变换
f
= 2y1
^2+2
y
2^2
.
用配方法化
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2
-
3x3^2+
4x
1x2
-4x2x3为
标准型
...
答:
答案如图所示,如有不懂可以追问!
大家正在搜
设二次型f(x1,x2,x3)=
若二次型f(x1,x2,x3)
已知二次型f(x1,x2,x3)
二次型fx1x2x3秩为2
设二次型fx1x2x3在正交变换
二次型f的矩阵表达式
已知二次型fx1x2正定
已知f(x)=x^2+ax+b
2018设实二次型f