高一数学题，二十分钟时间！急救

Question

已知-＄／2<x<0, sinx+cosx=1/5
(1)求sinx-cosx的值,(2)求sinx，cosx的值，(3)求tanx的值 ＄代表派

Answer 1

解：（1）因为-π／2<x<0，故：sinx＜0，cosx＞0
故：sinx-cosx＜0
因为sinx+cosx=1/5
故：(sinx+cosx) ²=(1/5) ²
故：sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25
故：sinxcosx=-12/25
因为(sinx-cosx) ²=(sinx+cosx) ²-4 sinxcosx=49/25
故：sinx-cosx=-7/5

（2）联立sinx+cosx=1/5、sinx-cosx=-7/5
可求得：sinx=-3/5、cosx=4/5

（3）tanx=sinx/cosx=-3/4

Answer 2

(1):sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=1/25
sinx^2+2sinxcosx+cosx^2=1/25
2sinxcosx=1/25-1=-24/25
(sinx-cosx)^2=sinx^2-2sinxcosx+cosx^2=1+24/25=49/25
因为-∏/2<x<0,所以sinx<0,cosx>0
所以sinx-cosx=-7/5
(2):sinx=(1/5-7/5)/2=-3/5
cosx=(1/5+7/5)/2=4/5
(3)tanx=sinx/cosx=-3/4本回答被提问者采纳

Answer 3

(1)(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=1/25
所以，sinxcosx=-12/25
那么,(sinx-cosx)^2=sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=1-2sinxcosx=49/25
由于,sinx-cosx<0,则sinx-cosx=-7/5
(2)sinx=-3/5，cosx=4/5
(3)tanx=-3/4
以上由本人所做，拒绝抄袭

Answer 4

sinx=-3/5,cosx=4/5
sinx-cosx=-7/5,tanx=-3/4
解法：令sinx=a,cos=b
a+b=1/5,a^2+b^2=1,然后求出a*b,在用个解方程的公式就可以求出来。

Answer 5

(1)由于-＄／2<x<0 则sinx<0 cosx>0
sinx-cosx<0

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1/25

sinxcos=-12/25

(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=49/25

sinx-cosx=-7/5
（2）
由于

sinx-cosx=-7/5

sinx+cosx=1/5

解得 sinx=-3/5 cosx=4/5

(3)tanx=sinx/cosx=-3/4