简单计算一下即可，答案如图所示
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第1个回答 2021-11-08
如图 ：
第2个回答 2021-11-10
解题步骤如上图
第3个回答 2021-11-09
分享解法如下，应用泰勒展开式求解。
(1)小题，x→0时，cosx=1-x²/2!+(x^4)/4!+O(x^4)。e^(-x²/2)=1-x²/2+(x^4)/8+O(x^4)。
∴原式=lim(x→0)[(x^4)/4!-(x^4)/8]/ x^4=-1/12。
(2)小题，x→∞时，1/x→0，ln(1+1/x)=1/x-1/(2x²)+O(1/x²)。
∴原式=lim(x→∞)[x-x²(1/x-1/(2x²))]=1/2。
(1)小题，x→0时，cosx=1-x²/2!+(x^4)/4!+O(x^4)。e^(-x²/2)=1-x²/2+(x^4)/8+O(x^4)。
∴原式=lim(x→0)[(x^4)/4!-(x^4)/8]/ x^4=-1/12。
(2)小题，x→∞时，1/x→0，ln(1+1/x)=1/x-1/(2x²)+O(1/x²)。
∴原式=lim(x→∞)[x-x²(1/x-1/(2x²))]=1/2。
第4个回答 2021-11-08
第一步就错了，两项的极限都不存在，所以不能用差的极限运算法则，也就是根本不能拆开追问
?
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