高等数学两个重要极限公式

Question

如题所述

Answer 1

高等数学两个重要极限公式如下：

1、第一个重要极限的公式：

lim sinx/x=1（x->0）当x→0时，sin/x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1/x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim（1+1/x）^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）^（1/x）的极限等于e。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。

极限的求法：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。