高数微积分极限，等价无穷小的算法是什么？

Question

如图，做这种题目的方法是什么呀？谢谢！

Answer 1

注：因为所用软件【数学公式编辑器】残缺不全，里面没有等价符号～，只有近似符号≈，

故用近似符号代替了，请谅解。等价无穷小的来源，一般取自数学手册里面的函数的幂级数

展开式(麦克马林展开式)的前一项或前两项。

Answer 2

x→0lim(2sinx-sin2x)/x^a
=x→0lim2sinx(1-cosx)/x^a
=x→0lim 2x(1-cosx)/x^a (等量替换)
=x→0lim 2(1-cosx)/x^(a-1)
=x→0lim 2sinx/[(a-1)x^(a-2)]
=x→0lim 2x/[(a-1)x^(a-2)]
=x→0lim 2/[(a-1)x^(a-3)]
要使x→0lim 2/[(a-1)x^(a-3)]=1
(a-3)=0
故a=3追问

？？？

你答错了叭

不要瞎答题

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Answer 3

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Answer 4

朋友，你好！详细过程在这里，希望能帮到你