不正常，劳动者和用人单位应该签订劳动合同。自建立劳动关系之日起，只要是在劳动关系存续期，只要没有解除劳动关系，用人单位都有法定义务，为员工缴纳社保，包括试用期，各种休假期和待岗期。在实践中，有一些单位，不给试用期的员工缴纳社保。试用期间的员工，用人单位不给交社保，既不合理也不合法。
不论是试用期和转正后，只要建立了劳动关系，就受劳动合同法约束。按照社会保险法规定，劳动关系属于强制性必须缴纳社保的用工关系。建议：如果试用期没给员工上社保，转正后办理补缴。
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3、劳务派遣关系：实际用工单位没有法定义务为派遣员工缴纳社保劳务派遣关系是由劳务派遣公司，劳动者和实际用工单位建立的三方关系。劳务派遣员工和劳务派遣公司建立劳动关系，签订劳动合同书。由劳务派遣公司为其缴纳社保，支付劳动报酬和福利。实际用工单位和劳务派遣公司签订劳务派遣协议，向劳务派遣公司支付服务费。
4、劳务关系，劳务关系和劳动关系不同，受民法约束，而不是劳动合同法约束，所以用人单位没有法定义务，为劳动者缴纳社保。这些人员包括但不限于达到法定退休年龄但还没有退休的人员，已经退休的用人单位返聘或聘用人员，和用人单位属于合作关系而不是上下级管理关系的兼职人员。建议：用人单位最好为劳务关系员工缴纳商业保险，降低用工风险。
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5、季节性用工、临时工和小时工自2008年劳动合同法实施后，已经取消了临时工的说法。按照现在的法律规定，原来传统意义的季节性用工和临时工，也被纳入劳动关系，用人单位也应该为其缴纳社保。而小时工，属于模糊地带。其中个体小时工，大多数属于劳务关系，用人单位可以不给其缴纳社保。其中机构派来的小时工，如家政人员，大多参照劳务派遣关系执行，由派遣机构承担为其缴纳社保的义务。
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试用期员工，用人单位有法定义务，为他们交社保。在实践中需要把实习期和试用期员工加以区分。