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已知数列an中a1等于五分之三an等于2-an减一分之一大于等于二数列bn满足bn=an
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1（n》2）,数列{bn）满足bn=1/an-1.求证数列{bn}是等差数列.
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第1个回答 2019-05-02
证：
an=2-1/a(n-1)
an - 1= 1 - [1/a(n-1)]=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an - 1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=[a(n-1)-1+1]/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an - 1)-1/[a(n-1)-1]=1,为定值.
1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2
bn=1/(an-1)
数列{bn}是以-5/2为首项,1为公差的等差数列
相似回答
...
a1=3
/
5
,
an=2
-1/A(n-1)(n>=2)
数列
{bn}
满足bn=1
/an-1,求证bn是等差数 ...
答：
也就是
bn
=1+b(n-1)即bn-b(n-1)=1 所以bn是等差数列
数列an中
,
a1=五分之三
,
an=2-an
-
1分之一
,
数列bn满足bn=bn
-1分之一
答：
an=2
-1/a(n-1),ana(n-1)=2a(n-1)-1,an-
1=1
-1/a(n-1),1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1],则bn=1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1],b(n+1)=an/(an-1),b(n+1)-
bn=an
/(an-1)-a(n-1)/[a(n-1)-1]=[ana(n-1)-an-ana(n-1)+a(n-1)]/[ana(n-...
在
数列an中
,
a1=5分之3
,
an=1
-(an-
1分之1
),(n≥
2
),则a2011=?
答：
a1=
0.6,a2=-2/3,a3=5/2,a24=3/5.所以,a2011=-2/3
已知数列an中
a一
等于二
,
an等于2-an
-1/
1二大于
。等于2n属于正整数,
设bn
...
答：
先根据
a1
及通项公式求出a2,a3,带入求出b1,b2,b3,利用b2*b2=b1*b3可求出入；于是b1,b2,b3也就知道了,即可写出
bn
的通项公式,于是
an
的通项公式也就知道了.我帮你算了一下,an的前n项和也很好求,用错位相减法很容易就得出来了.
高三数学
数列
测试题及答案
答：
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.在等差数列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,则a7为( )A.6 B.7 C.8 D.9解析:∵a1+a2+a12+a13=4a7=24,∴a7=6.答案:A2.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S33-S22=1,则数列{an}的公差是( )...
...
a1=5
,
an=2an
-
1=2
^n-1(n∈N*且
大于等于2
),求
数列
{an}的前n项和Sn...
答：
即数列{(an - 1)/2^n}是以(
a1
-1)/
2=
2为首项，1为公差的等差数列 ∴(an - 1)/2^n=2+(n-1)×1=n+1
an
- 1=(n+1)·2^n 令数列{an - 1}的前n项和为Tn 则 Tn= 2×2 + 3×2²+ 4×2³+ ……+ (n+1)·2^n ...① 2Tn= 2×2²+ 3×2&...
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已知数列an满足a1=1
数列an满足a1等于1
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已知数列an满足a1
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