两个n阶拉丁方在同一位置上的数依次配置成对时，如果这两个有序数对恰好各不相同（一般处理方法为把当中某些行或列对调）（这种相同即经过有限次旋转和镜像对称后不重合）。
下面是两个互为正交的4阶拉丁方
(4.1)(3.3)(2.4)(1.2)
(2.2)(1.4)(4.3)(3.1)
(1.3)(2.1)(3.2)(4.4)
(3.4)(4.2)(1.1)(2.3)
已经证明，除2、6阶外，其他阶拉丁方都存在正交拉丁方。6阶的正交拉丁方源自于欧拉提出的三十六军官问题.
拉丁方与正交拉丁方组
1.
定义:
(拉丁方)
a
为
n
乘
n
矩阵,
若
a
的每行,每列都恰好是
(1,
2,
...,
n)
的一个置换,则称
a
是
n
阶拉丁方.
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