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正交矩阵的定义
正交矩阵的定义
是什么?
答:
在矩阵论中,
正交矩阵是一个方块矩阵,其行向量和列向量都是正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵
。定义:设A是一个n×n的矩阵,如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量,并且A−1=AT,则称A为正交矩阵。性质:正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交...
什么叫
正交矩阵的定义
答:
正交矩阵是方块矩阵,行向量和列向量皆为正交的单位向量
。如果AAT=E(锋滚罩E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,备团则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟...
正交矩阵的定义
答:
正交矩阵的定义是指其转置等于逆的矩阵
,性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。
什么是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵的定义:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,...
正交矩阵的定义
是什么意思?
答:
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆
。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵...
正交矩阵的定义
答:
正交矩阵的定义如下:
如果AAT=E(E为单位矩阵
,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则
n阶实矩阵A称为正交矩阵
。
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这...
什么是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵的定义
:设a为n阶方阵,若 a'a = e,则称a为正交矩阵.其中a'表示a的转置矩阵.证明:因为a为正交矩阵,所以 a'a = e 由转置的性质 (ab)'= b'a'所以有 (a^2)'(a^2)= (a'a')(aa)= a'(a'a)a = a'ea = a'a = e.所以 a是正交矩阵 ...
什么是
正交矩阵
答:
定义 编辑 播报 如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,
则n阶实矩阵A称为正交矩阵
,若A为正交阵,则满足以下条件 [2] [3] :1)AT是正交矩阵 2)(E为单位矩阵)3)AT的各行是单位向量且两两正交 4)AT的各列是单位向量且两两正交 5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y...
正交矩阵
是什么意思?
答:
正交矩阵是一个方阵,其列向量两两垂直且长度为1,行向量也满足同样的条件。换句话说,正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。更具体地说,一个 n×n 的矩阵 A 如果满足 A^T × A = I,其中 I 是 n×n 的单位矩阵,那么矩阵 A 就是一个正交矩阵。正交矩阵具有以下性质:1.
正交矩阵的
列...
什么叫
正交矩阵的定义
答:
正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵,性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。
如果AAT=E(E为单位矩阵
,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则
n阶实矩阵A称为正交矩阵
。
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交...
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