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二元函数有偏导，它连续么？
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推荐答案 2015-05-10
两者没有必然联系。对于多元函数，即使各偏单在某点都存在，也不能保证函数在此点连续，他只能保证在沿着平行于坐标轴的方向趋向于这个点。反过来，也容易找到函数在某点连续，但是在此点的偏导数却不存在的例子。
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二元函数
可偏导(即存在
偏导数
)与
连续
有没有联系?
答：
多元函数可偏导未必连续，函数连续也未必可偏导
，例如，二元函数在点(0，0)的两个偏导数均存在且等于零，但极限不存在，从而函数在点(0，0)处不连续；二元函数在点(0，0)连续，但极限不存在，即φx(0，0)不存在，
如果
二元函数的偏导数
存在,则此函数一定
连续
吗
答：
连续的
，但是在任何一个棱而言，沿着棱的方向是可能可 导，也可能不可导。沿着水平面即可导；垂直于水平面即 不可导。整体而言，棱上是不可以求导的。而8个顶点，更是不可导的点，而所有面上、体内的点都是连续的。3、对于多元函数而言，任何导数都是偏导：沿着坐标轴的方向是偏导，沿着任意方向是...
二元函数
的两个
偏导数
存在一定
连续
吗?
答：
2.对于二元函数，即使这个二元函数的两个一阶偏导数存在，
函数也不一定连续
。3.例如:图中的分段函数，在(0，0)处，这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的)，但函数也不连续(因为在(0，0)处极限不存在，从而不连续)。5、所以，一个二元函数的两个一阶偏导数存在，则一定连续。这个...
二元函数偏导数
存在和
连续
的关系
答：
二元函数偏导数存在和
连续
的关系：偏导数存在但不一定连续，两者之间没有必然联系，具体原因如下：1、从偏导数的定义中可以看出，偏导数的实质就是把一个变量固定，而将二元函数看成另一个变量的一元函数的导数．因此求
二元函数的偏导数，
不需要引进新的方法，需用一元函数的微分法，把一个自变量暂时视为...
偏导数
和
连续
有关吗?
答：
二元函数
可微可
导连续
之间的关系如下：“连续不一定
有偏导,
更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在，偏导存在也不一定连续 1、证明函数f（x，y）=在原点的连续性，但偏导数不存在。证明：由=0=f（0，0）...
给定一个
二元函数
怎么判断是否
连续偏导数
是否存在
答：
首先
偏导数连续
是可微的充分条件
,偏导数
存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出
函数连续
的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出...
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