66问答网
所有问题
当前搜索:
如何判断二元函数偏导数是否连续
如何
理解
二元函数
可微,不一定
偏导数连续
?
答:
1.对于题目给定的二元函数,
首先考察偏导数在点(0,0)是否连续。可以证明在原点(0,0)处,两个偏导数都不连续
,但是f(x,y)在原点(0,0)处却是可微的,从而得出偏导数连续是多元函数可微的充分条件而不是必要条件。证明过程如下:
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
二元函数可微可导连续之间的关系如下:“
连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微
(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
怎样
证明
二元函数
的
偏导数连续
?
答:
如果
二元函数
的
偏导数
已经求出而且是初等函数,那么在他的定义域内他一定
是连续
的
怎么判断偏导数连续
与否?
答:
首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;
二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数
;二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数;x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 ...
二元函数
的两个
偏导数
存在一定
连续
吗?
答:
1.对于一元函数,可导则
连续
。2.对于
二元函数
,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数
存在,函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
怎么
证明
偏导数连续
?
答:
表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数
f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高阶偏导数:如果
二元函数
z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导,那么这两个
偏导函数
的偏导数称为 z=f(x,y) 的...
二元函数连续
、
偏导数
存在、可微
怎么
理解?
答:
二元函数连续
、
偏导数
存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
如何
证明
偏导数是连续
的?
答:
偏导数连续
证明方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
如图,
怎么
得出二阶
偏导连续
的
答:
如果
二元函数
z=f(x,y)在点(X,Y)处可微,则f(x,y)在该点连续。 如果想
判断
一个函数
是否连续
,则从二元函数连续所需满足的条件入手。设z=f(x+y2,3x-2y)自,f具有二阶连续
偏导数
,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1...
二元函数
可偏导(即存在
偏导数
)与
连续
性有没有联系?
答:
【答案】:一元函数可导必定
连续
,然而对于多元函数,可偏导与连续没有必然的联系,也就是说,多元函数可偏导未必连续,连续也未必可偏导.例如,函数在点(0,0)处两个
偏导数
均存在且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处不连续,又如,
二元函数
在点(0,0)连续,但极限不存在,即ψx(0...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何判断二元函数可微性
怎么判断二元函数是否连续
如何判断二元函数偏导数是否存在
二元函数怎么求极值
如何判定偏导数存在
ac-b^2>0极大值还是极小值
在x方向增大在y方向减小的三图像
全微分怎么求
如何证明偏导数是否存在