二元函数具有一阶连续偏导数和连续可偏导是一回事吗

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第1个回答 2015-11-15

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2元函数中,偏导数存在和可导是什么关系答：对于2元函数，称它在点（x，y）可导是指它在点（x，y）处两个一阶偏导数都存在。其关系如下

什么是一阶偏导数连续,一阶偏导数不连续?!答：一阶连续偏导数和一阶偏导数连续是不一样的。连续偏导数在定义域范围内是连续的，也即没有间断点，函数f(x,y)处处可微，但它的偏导数却不是连续函数。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y...

两个偏导连续和一阶偏导连续是什么关系?答：对于 2 元函数，两个偏导连续和一阶偏导连续相同。对于 3 元或更多元函数，两个偏导连续和一阶偏导连续即 n 个偏导连续不同。

偏导数存在和可偏导是一回事吗?(二元函数)答：1、偏导数存在跟可偏导是一个意思，是说法不同：偏导数不存在，就不可计算偏导，不可以求偏导；既然可以计算偏导，当然偏导一定得存在才可以计算。一些人说文解字，可能会使得你不知所云，其实可导就是differentiable，前提就是偏导数(导函数)存在，这是原则问题，是理论问题，至于计算，则是技巧问题...

...具有二阶连续导数,分别代表了什么?具有一阶连续偏导或一阶连续...答：首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数。二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数。二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数。导数是一元函数的概念，如果研究f(x,y)的二阶导数，那么x，y两个只有一个能当自变量，首先要明确x和y...

二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导(偏导数存在)与可微都关系是什么...答：1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续， 可偏导，可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系：有一阶连续偏导数==>可微==>连续;可微==>可偏导；可偏导=≠>连续。2、如果f（x，y）在（x0，y0）处可微，则（x0，y0）为f（x，y）极值点的必要条件是：fx（x0，y0）＝fy（x0，y0）＝0...

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