(1)可以用在研究物理、化学领域的微分方程、连续的或离散的动力系统中。例如,在力学中,惯量的特征向量定义了刚体的主轴。惯量是决定刚体围绕质心转动的关键数据;
(2)被数学生态学家用来预测原始森林遭到何种程度的砍伐,会造成猫头鹰的种群灭亡;
(3)著名的图像处理中的PCA方法,选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵,从而达到降维分析+特征显示的方法,还有图像压缩的K-L变换。再比如很多人脸识别,数据流模式挖掘分析等方面。
(4)在谱系图论中,一个图的特征值定义为图的邻接矩阵A的特征值,或者(更多的是)图的拉普拉斯算子矩阵,Google的PageRank算法就是一个例子。
扩展资料
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:
第一步:计算的特征多项式;
第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;
第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:
的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是
(其中是不全为零的任意实数).
参考资料来源:百度百科-特征值