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特征值与特征向量有什么用
特征值和特征向量有什么用途
啊?
答:
通常求
特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果(power),并根据所产生的每个特征向量(一般研究特征值最大的那几个)进行分类讨论与研究。
矩阵
特征值
、
特征向量有什么
作用?
答:
特征值和特征向量是矩阵理论中重要的概念之一
,它们在许多领域具有广泛的应用,如物理、工程学、计算机科学等。特征值:矩阵A作用于一个特定向量v后,其结果与v方向相同但长度可能改变。如果存在一个常数λ,使得Av = λv,则该常数λ就被称为矩阵A的特征值。特征值描述了矩阵A变换时对该向量的拉伸或...
矩阵的
特征值与特征向量
的应用
答:
(2)应用到数据挖掘中,意思就是最大
特征值
对应的
特征向量
方向上包含最多的信息量,如果某几个特征值很小,说明这几个方向信息量很小,可以用来降维,也就是删除小特征值对应方向的数据,只保留大特征值方向对应的数据,这样做以后数据量减小,但
有用
信息量变化不大。
特征值和特征向量
的具体
用途
有哪些?求解答
答:
应用非常广泛:在力学中,惯量的特征向量定义了刚体的主轴。惯量是决定刚体围绕质心转动的关键数据
。在谱系图论中,一个图的特征值定义为图的邻接矩阵A的特征值,或者(更多的是)图的拉普拉斯算子矩阵, Google的PageRank算法就是一个例子。在量子力学中,特别是在原子物理和分子物理中,在Hartree-Fock理...
什么
时候用到
特征值和特征向量
这两个概念?
答:
在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维 列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或 本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为 矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A...
矩阵的
特征值与特征向量有什么
作用?
答:
特征值 用来求
特征向量
,特征向量
和 特征值
可以确定矩阵AX=0的解的一组基。总之,他们就是用来求 方程组的解 的
伴随矩阵的
特征值和特征向量有什么
关系?
答:
矩阵的
特征值和特征向量是
矩阵理论中的重要概念。给定一个矩阵,其特征值和特征向量可以用来描述矩阵的某些属性和特征。而伴随矩阵则是与原矩阵相关的矩阵,其特征值和特征向量也是有一定的关系的。特征值和特征向量是矩阵计算中的基本概念。对于一个n阶矩阵A,若存在一个n维非零列向量x,使得Ax=kx,...
特征值和特征向量
的几何意义
是什么
?
答:
图形变换)也讲了其物理含义。物理的含义就是运动的图景:
特征向量
在一个矩阵的作用下作伸缩运动,伸缩的幅度由
特征值
确定。特征值大于1,所有属于此特征值的特征向量身形暴长;特征值大于0小于1,特征向量身形猛缩;特征值小于0,特征向量缩过了界,反方向到0点那边去了。
特征值和特征向量
的几何意义
是什么
?
答:
另外,
特征值
只不过反映了
特征向量
在变换时的伸缩倍数而已,对一个变换而言,特征向量指明的方向才是很重要的,特征值不是那么重要,虽然我们求这两个量时 先求出特征值,但特征向量才是更本质的东西!比如平面上的一个变换,把一个向量关于横轴做镜像对称变换,即保持一个向量的横坐标不变,但纵坐标...
线性代数中的
特征值特征向量
与现实
有什么
联系,实际生活中用在哪里?
答:
特征值特征向量
在各学术领域均有很高级的作用,首先介绍PCA,主成分分析。如果你面前有大维数组,处理起来非常棘手,直接带入问题处理速度又慢,第一想法就是能不能从中取出最
有用
,最有代表性的内容,俗话说:捞干的。回想tr迹这个性质,trA=A所有特征向量的和,主对角线元的意义非凡,暂且认为主对角...
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