空集有什么特征?

如题所述

空集,元素为0个。

用符号Ø或者{ }表示。

注意:{Ø}是有一个Ø元素的集合,而不是空集。

在LaTeX中空集表示代码 \emptyset 。

0是一个数,不是集合。

{0}是一个集合,集合只有0这个元素。

Ø是一个集合,但是不含任何元素。

{Ø}是一个非空集合,集合只有空集这个元素。

扩展资料

对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A;

对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A;

对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。

对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø;

对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø;

空集的唯一子集是空集本身:∀A,若 A ⊆ Ø ⊆ A,则 A= Ø;∀A,若A= Ø,则A ⊆ Ø ⊆ A。

参考资料来源:百度百科-空集

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