空集是什么!

如题所述

  不含任何元素的集合称为空集
  空集的性质:空集是一切集合的子集,所以任何子集也包含了空集本身,而子集定义中是需要元素的,所以这是课本规定。
  空集是任何非空集合的真子集
  A={1,2,3,4,5} B={1,3,5} c={5,4,3,2,1}
  例如,"B是A的子集",意思是B的任何一个元素都是A的元素,即由任一 ,可以推出 ,但不能把B是A的子集解释成B是由A中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身,而这个子集是由B的全体元素组成的.
  空集也是B的子集,而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到,把B是A的真子集解释成B是由A的部分元素组成的集合也是不确切的.正确的说法应该把真子集的两个特征:"B是A的子集"和"B中至少有一个元素不属于A"都指出.追问

能举个例子?

追答

举了,在回答里呀

追问

更多些!我看不懂

追答

示方法.:用符号Φ表示
性质:空集是一切集合的子集。
举例.{空集}不为空..
A={x| ax+1=0} 当a=0时,5,2,3}B={4:{x~2+1=-2}=Φ
A={1,就为空集,6} A∩B=空集
{1}交{2}为空

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第1个回答  2015-07-18
空集指不含任何元素的集合。空集的性质:空集是一切集合的子集,也是一切非空集合的真子集。追问

能举个例子哦?

追答

不含任何元素的集合称为空集。

A={1,2,3,4,5} B={1,3,5} c={5,4,3,2,1}

例如,“B是A的子集”,意思是B的任何一个元素都是A的元素,即由任一 ,可以推出 ,但不能把B是A的子集解释成B是由A中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身,而这个子集是由B的全体元素组成的.

空集也是B的子集,而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到,把B是A的真子集解释成B是由A的部分元素组成的集合也是不确切的.正确的说法应该把真子集的两个特征:“B是A的子集”和“B中至少有一个元素不属于A”都指出.

“空集是任何集合的子集”这句话是正确的,但是把空集说成是任何集合的真子集就不确切.因为空集是它本身的子集.正确的说法是“空集是任何非空集合的真子集”.总之,对于概念的解释,语言表达必须确切.

再如,“ AB是A在全集B中的补集”,不能把它简单地说成 AB是A的补集,因为补集的概念是相对而言的,集合A在不同的全集中的补集是不同的,所以在描述补集概念时,一定要注明是在哪个例如,属于符号“∈ ”、不属于符号“∉”,它们只能用在元素与集合符号之间;包含符号“⊆ ”、包含于(被包含)符号“⊇”,它们只能用在两个集合符号之间.对此,必须引起学生充分注意,不能用错,不要出现把a∈{a}表示成a⊆{a},或a⊇{a}之类的错误。

又如,{0}是含有一个元素的集合,Ø是不含任何元素的集合,因此,有Ø⊆{0},不能写成Ø={0} 或Ø∈{0}。

关于子集与真子集的记法,教科书中采用的是新的国家标准,与原教科书不尽相同,应该注意。

关于补集,新的国家标准规定,集合A中子集B的补集或余集记为CA B ,如果行文中集合A已经很明确,则常常可以省去符号A,而记为C B。

集合中的补集,简单的说集合A的补集是没有意义的。

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第2个回答  2019-01-13
定义:不含任何元素的集合成为空集。
表示方法:用符号Φ表示
性质:空集是一切集合的子集。
举例:{x~2+1=-2}=Φ
从数学的角度来说的!
第3个回答  2015-07-18
就是一个集合中没有任何元素追问

能举例子吗

追答

不能,(我记忆的方式是这个集合只有一个大括号里面是空的)

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好吧!

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请评价

第4个回答  2020-02-17

空集的定义是什么呢

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