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    • 求一个整系数二阶矩阵p使得p^TAp=5A,其中A=(2,0,0,2)主对角线是2副对角线是0

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    推荐答案   2014-12-18
    注意A=2I，所以问题转化成p^Tp=5I，或者说p/5^{1/2}是一个正交阵
    二阶正交阵具有
    c s
    -s c
    或者
    c s
    s -c
    的形式，其中c^2+s^2=1
    这里要求x=5^{1/2}c和y=5^{1/2}s都是整数，且x^2+y^2=5，那么取x=1,y=2即可
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