66问答网
所有问题
y = ln(x)+x 的反函数求导应该怎么做?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2020-01-08
解:函数y
=
ln(x)+x
的反函数是x=
ln(y)+y
(即x、y互换位置)
两边对x求导得
1=y'/y+y'
y'=
1/(1+1/y)=y/(y+1)
楼上貌似正确,其实不然。他忘了把x再替换成y,因为函数y=f(x)的反函数是y=f^(-1)
(x)或x=f(y),自变量是x,因变量是y。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/Up9vsiv22U2xDvxxDsv.html
其他回答
第1个回答 2020-04-02
其实不然。他忘了把x再替换成y;y+y'=
1/
y'(y+1)
楼上貌似正确解:函数y
=
ln(x)+x
的反函数是x=
ln(y)+y
(即x;(1+1/y)=y/、y互换位置)
两边对x求导得
1=y'/本回答被提问者采纳
第2个回答 2020-01-29
dy
=
1/(1+1/x)=1
解出:dx/dy
dx/dy(1
+
1/dy+dx/将x看成是y的函数,两边都对y求导:
1=(1/x)dx/x)
=
x/(1+x),
即:
dx/
相似回答
函数y=ln(x+
)的反函数
是 [ ] A. y= B. y= C. y= D. y=
答:
答案:C解析: 由原式易得=ey.即=ey-x,∴x2+1=e2y-2x·ey
+x
2. ∴
x=
.∴函数
的反函数
是
y=
.
y=ln(x)的反
导
函数
答:
y=ln(x)
→
反函数y=
e^x→导函数y'=e^x……
关于用
反函数
法
求导
的问题
答:
而
反函数x=
f^-1(y)中,
导数
从几何意义上说,就是y轴正半轴转到切线的角度的正切。同一条切线的“x轴正半轴转到切线的角度”和“y轴正半轴转到切线的角度”相加,当然就是90°,那么这两个角的正切当然就互为倒数。原来
的函数y=
f
(x)
,而反函数就写为y=f^-1(x),这两个图像关于y=...
特别
的反函数怎么
求?例如:
lnx的反函数
请列出具体模式。
答:
y=u
(x)
;x=g(y);显然来两者是反函数。对x=g(u(x))两边
求导
得:1=g'(y)*y'则y'=1/g'(y)则
lnx反函数
(e^x)'=1/(lny)'
=y=
e^x 例如:只有单值函数才有反函数 求反函数的方法是用y表示x,在将x,y换位 例
函数y=
2x,则
x=y
/2,反函数就是x=y/2 y=2^x 则x=log2 y...
求函数 f
(x)
=
ln(x+
1)
的反函数
及其
导数
。
答:
=ln(x+1)所以设
y=ln(x+
1) 解得:x+1=eʸ 从而
x=
eʸ-1 习惯上改写为:y=eˣ-1 所以反函数为 f⁻¹
(x)=
eˣ-1 即为所求。从而
反函数的导数
为:[f⁻¹(x)]’=eˣ函数的导数为:[f(x)]’=1/(x+1)供参考,请笑纳。
已知函数f
(x)的反函数
为
y=ln(x+
) (x∈R)
答:
10的Y次
=X+
(1
+X
平方的根号)在转换10^X等于Y+1+Y^2开根号,在转换
Y=
10^X次1+Y^2开根号,在转换10^X-Y=1+Y^2开根号,两边开平方,由次可得10^X*(10^X-
Y)=
1,可知10^X-Y=1/10^X,Y=10^X-1/10^X 单调性:他的取值范围在R上,因为10^X在R上是增
函数
,-10^-
x
在R上也是增...
大家正在搜
y=1+ln(x+2)的反函数
y=ln(1+x)的n阶导数
y=ax+b/cx+d的反函数
y=1+x/1-x的反函数
y=2^x/2^x+1的反函数
y=lnx的反函数
y=f(x)的反函数
ylnx1x2的反函数
y=x^3的反函数
相关问题
y=1+ln(x+2)的反函数是什么?
y=ln(x+根号1+x^2)的反函数
函数Y=ln[x+根号下(x平方+1)],求它的反函数.怎么...
求y=ln(x+1)/(x-1)的反函数!
y=ln怎么化为反函数
y=ln(x+4)的反函数怎么求?
求y=1+ln(x+2)的反函数
函数y=1/2ln[(1+x)/(1-x)]的反函数的导数