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求函数 f(x) = ln(x+1)的反函数及其导数。
如题所述
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推荐答案 2023-04-03
因为 f(x)=ln(x+1)
所以设y=ln(x+1) 解得:
x+1=eʸ 从而 x=eʸ-1
习惯上改写为:y=eˣ-1
所以反函数为
f⁻¹(x)=eˣ-1 即为所求。
从而反函数的导数为:
[f⁻¹(x)]’=eˣ
函数的导数为:
[f(x)]’=1/(x+1)
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ln(x+1)
求导
答:
根据链式法则,我们将f'(u)和u'(x)相乘,即可得到ln(x+1)对x的导数。即,
(ln(x+1))'=(1/u)*(1)=(1/u)
。由于u=x+1,所以ln(x+1)对x的导数为(1/(x+1))。因此,ln(x+1)的导数为1/(x+1)。什么是导数?导数是微积分的一个重要概念,用于描述函数在某一点的变化率。它可以...
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=(
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