奇函数的原函数一定是奇函数吗？求证明

Question

如题所述

Answer 1

设它在某个关于原点对称的区间上的原函数是F(x)
则F'(x)+F'(-x)=0
考虑G(x)=F(x)-F(-x)
G'(x)=F'(x)+F'(-x)=0
所以F(x)-F(-x)=G(x)=G(0)=F(0)-F(-0)=0
就是F(x)=F(-x)，F是偶函数。追问

看这个的第二步

变成-x

为什么f里面还是t

追答

它代表的是函数，不是说把这个-x代进去，还没有代进去呢，我大学毕业一年了，都快忘了，呵呵，兄弟见谅啊