第1个回答 2009-11-29
f'(x)是2次多项式,过(0,0),(1,-3),(2,0)
所以f'(x)=x(x-2)-2=x^2-2x-2
所以f(x)=x^3/3-x^2-2x+C
f(0)=0, C=0
所以f(x)=x^3/3-x^2-2x
第2个回答 2009-11-29
由f(0)=0可设满足条件的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx
所以f'(x)=3ax^2+2bx+c
因为f'(0)=0,f'(1)=-3,f'(2)=0
所以有:c=0
3a+2b=-3
12a+4b=0
解得:a=1, b=-3, c=0
所以,满足条件的函数为f(x)=x^3-3x^2