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高中数学导数综合题
高中数学导数题
答:
f'(1)=0,得3-2+a=0,得a=-1 所以f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)令f'(x)=0,得x=1,或x=-1/3 所以x=1和x=-1/3为函数的两个极值点。且x=-1/3为极大值点,x=1为极小值点。要使函数只有一个零点,则只需要f(-1/3)<0,或f(1)>0即可 解得:b<-5/27,或b...
高中数学
函数
导数题目
,解答越详细加悬赏
答:
(1)解析:∵f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,f'(x)=(3x2-12x+3)ex+(x3-6x2+3x+t)ex=(x3-3x2-9x+t+3)ex ①∵函数y=f(x)依次在x=a,b,c(a<b<c)处取到极值,∴x3-3x2-9x+t+3=0有三个根a、b、c.令g(x)=x3-3x2-9x+t+3,则g'(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(...
高中数学导数题
答:
有公共点,设公共点(x0,y0),f(x0)=g(x0)切线相同,即f'(x0)=g'(x0)f'(x)=2x+4a g'(x)=6a²/x 令f'(x0)=g'(x0)2x0+4a=6a²/x0 x0²+2ax0-3a²=0 (x0-a)(x0+3a)=0 x0=a或x0=-3a 定义域为正实数集,x0>0,又a>0,-3a<0...
高中数学导数
题目
答:
(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,方程g(x)=0在区间[e-1,e]上有两个不同的实根,求实数b的取值范围.考点:利用
导数
求闭区间上函数的最值;函数单调性的性质;利用导数研究函数的单调性.专题:
综合题
;导数的综合应用.分析:(Ⅰ)由f(x)=x2+alnx-2(a>0),...
高中导数数学题
?
答:
本人是985高校在校生,来解答此
题
。这道题的考察能力与解题思路如下:(1)第一问主要还是考察函数求导的能力,只要对函数f(x)求导,求出f'(1)即为函数在x=1处切线的斜率并结合直线方程的点斜式即可求出切线方程。具体解答如下图:(1)解答步骤 (2)第二问通过对f(x)的
导
函数分析,构造函数...
高中数学导数题
答:
明显的f(x)=(1-x)/(ax)+lnx 【输入还是应该规范一些】a=1时,f(x)=(1-x)/x +lnx=1/x-1+lnx f'(x)=-1/x²+1/x=(x-1)/x²当x≥1时,f'(x)≥0,f(x)是增函数 即f(x)在(1,+∞)上为增函数 当n≥2时,∵n/(n-1)=[1+(n-1)]/(n-1)=1+1/(...
高中数学导数题
?
答:
=ax^3 - bx在点(1,-1)处的切线方程为y=k(x+2),所以f(1)=a-b=-1,① f'(x)=3ax^2-b,f'(1)=3a-b,切线:y=(3a-b)(x-1)-1=(3a-b)x-3a+b-1,与y=kx+2k重合,所以-3a+b-1=2(3a-b),整理得9a-3b=-1,② ②-①*3,得6a=2,a=1/3,代入①,b=4/3....
高中数学导数题
答:
解:f'(x)=1+2/x^2-a/x=1/x^2*(x^2-ax+2);(1)当a^2-8<=0,即:0<a<=2*根号2时,有f'(x)>=0,此时f(x)单调增加 (2)当a^2-8>0,即a>2*根号2时 当0<x<(a-根号下(a^2-8))/2或x>(a+根号下(a^2-8))/2时,f'(x)>0,f(x)单调增加,当a-根号下(...
高中数学导数
问题
答:
x=1,或 x=-1/2 (舍去),故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标(1,1),点(1,1)到直线y=x-2的距离等于 √2 故点P到直线y=x-2的最小距离为√2 故答案为√2 本题考查点到直线的距离公式的应用,函数的
导数
的求法及导数的意义,体现了转化的
数学
思想....
高中数学 导数
大题 求详细过程
答:
所以 g(x)=入*5^(ax)-4^x=入*2^x-4^x 0<=x<=1 令t=2^x , 0<=x<=1===>g(x)=-t^2+入t 1<=t<=2 依题意要使函数g(x)在【0,,1]内是减函数,只需函数-t^2+入t (1<=t<=2)是减函数,根据二次函数的性质,只需 入/2<=1===>入<=2===> M...
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