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高中数学导数20种题详细讲解
高中数学导数
大题!!大神!!求教
20题
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答:
(1)f(x)=lnx/x–mx≤0 mx≥lnx/x g(x)=lnx/x,t(x)=mx 要想t(x)≥g(x)恒成立,m必然大于0 由图像可知g(x)与t(x)相切时,m取得最小值 不妨设相切时切点为(a,ma)lna/a=ma ① (1–lna)/a²=m ② 由①②可解得a=∨e,m=1/(2e)所以m≥1/(2e)(2)f(x...
高中数学导数
知识点
答:
第七、混淆
导数
与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型,如果考生认为函数的
导函数
在此区间上恒大于0,很容易就会出错。解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意,一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0,且导函数...
高中导数
知识点总结大全
答:
第七、混淆
导数
与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型,如果考生认为函数的
导函数
在此区间上恒大于0,很容易就会出错。解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意,一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0,且导函数在此区间的任意...
高中数学
函数
导数题目
,解答越
详细
加悬赏
答:
(1)解析:∵f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,f'(x)=(3x2-12x+3)ex+(x3-6x2+3x+t)ex=(x3-3x2-9x+t+3)ex ①∵函数y=f(x)依次在x=a,b,c(a<b<c)处取到极值,∴x3-3x2-9x+t+3=0有三个根a、b、c.令g(x)=x3-3x2-9x+t+3,则g'(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(...
高中数学导数题
答:
(1)f'(x)=3x^2-2x+a f'(1)=0,得3-2+a=0,得a=-1 所以f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)令f'(x)=0,得x=1,或x=-1/3 所以x=1和x=-1/3为函数的两个极值点。且x=-1/3为极大值点,x=1为极小值点。要使函数只有一个零点,则只需要f(-1/3)<0,或f(1)>0...
高中
常用
数学导数
公式
答:
数学导数
公式有哪些 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/...
高中数学导数
部分
答:
1
求导
v=s'=2t-2/t²,T=2 ,v=2×2-2/2²=4-1/2=7/2 2解:设切点坐标为(x0,x0²)y'|x=x0=2x0,故切线方程为y-x0²=2x0(x-x0)∵抛物线y=x²过点P(5/2,2)∴2-x0²=2x0(5/2-x0)x0=2或3 故切点坐标为(2,4...
高中数学导数
问题
答:
(1)几种常见函数的
导数
公式:① C'=0(C为常数函数);② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 (2)导数的四则运算法则(和、差、积、商):①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 求函数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数 y′=(x-a...
高中数学导数
习题,要
详细
的解题过程。
答:
解:f(x)=2x^3-3x^2
求导
f‘(x)=6x^2-6x f’(x)为开口向上的二次函数 对称轴为1/2 又函数定义域为【-1,1/2】 所以f‘(x)在【-1,0】>0 在【0,1/2】<0 所以f(x)在【-1,0】上单调递增 在【0,1/2】上单调递减 所以f(x)的最大值在x=0时达到,f...
高中数学求导
公式表
答:
高中数学求导
公式表如下:折叠基本函数推导过程:这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:⒈y=c(c为常数) y'=0 ⒉y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x ⒋y=logax(a为底数,x为真数) y'=1/x*lna y=lnx y'=1/x ⒌y=sinx y'=cosx ⒍...
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