柯布—道格拉斯生产函数的基本形式为：
式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数，K是投入的资本，一般指固定资产净值，α是劳动力产出的弹性系数，β是资本产出的弹性系数，μ表示随机干扰的影响，μ≤1。
该函数的具体理解：
从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况，它有三种类型：
①α+β>1， 规模报酬递增，表明按照现有技术，用扩大生产规模来增加产出是有利的。
②α+β<1，规模报酬递减，表明按照现有技术，用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。
③α+β=1，规模报酬不变，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
扩展资料
柯布—道格拉斯生产函数的应用意义为：
1、柯布—道格拉斯生产函数表明，决定工业发展水平的主要因素是投入的劳动力数和固定资产，以及综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。
2、柯布—道格拉斯生产函数模型广泛应用于经济数量分析，对于农业技术经济数量分析具有特殊意义。
3、运用柯布—道格拉斯生产函数模型进行技术经济分析，由于数据特性，计算分析结论更加准确。
参考资料来源：百度百科-柯布－道格拉斯生产函数
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-12-23
这是什么类型？不知道啊没听过
第2个回答 2019-12-23
很多难以理解的效用函数，如果你不是很清楚，可以问一问数学老师或者事项硬的专业的人员。
第3个回答 推荐于2018-03-01
柯布—道格拉斯的形式一般为U(x,y)=(x^a)(y^b)
一般a和b就分别代表花在x和y上的比例。
给出证明：
Max U(x,y)=(X^a)(Y^b)
s.t PxX+PyY=I
L=(X^a)(Y^b)+c(I-PxX-PyY)
dL/dX=a(X^(a-1))(Y^b)-cPx=0
dL/dY=b(X^a)(Y^(b-1))-cPy=0
=>aY/bX=Px/Py
=>PxX=(a/b)PyY
代入预算约束PxX+PyY=(a/b+1)PyY=I
Y(Px,Py,I)=I/[Py(a/b+1)]
花在Y上的比例即为
Sy=PyY/I=PyY(Px,Py,I)/I=Py{I/[Py(a/b+1)]}/I=1/(a/b+1)=b/(a+b)
如果令a+b=1，Sy就等于b
同理可得花在X上的全部货币占收入的比例PxX/I=a/(a+b)本回答被网友采纳
一般a和b就分别代表花在x和y上的比例。
给出证明：
Max U(x,y)=(X^a)(Y^b)
s.t PxX+PyY=I
L=(X^a)(Y^b)+c(I-PxX-PyY)
dL/dX=a(X^(a-1))(Y^b)-cPx=0
dL/dY=b(X^a)(Y^(b-1))-cPy=0
=>aY/bX=Px/Py
=>PxX=(a/b)PyY
代入预算约束PxX+PyY=(a/b+1)PyY=I
Y(Px,Py,I)=I/[Py(a/b+1)]
花在Y上的比例即为
Sy=PyY/I=PyY(Px,Py,I)/I=Py{I/[Py(a/b+1)]}/I=1/(a/b+1)=b/(a+b)
如果令a+b=1，Sy就等于b
同理可得花在X上的全部货币占收入的比例PxX/I=a/(a+b)本回答被网友采纳
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