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定积分和lim的关系
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推荐答案 2023-11-30
两者关系如下:
1、定积分是通过对函数在区间上的积分来计算函数在该区间上的面积或体积。而极限(lim)是用来描述函数在某一点处的趋近行为。
2、定积分的定义是通过对函数在区间上进行分割,然后对每个小区间上的函数值进行求和,最后取极限来得到的。这个极限过程就是通过取小区间的长度趋近于零来实现的。
3、可以说极限是定积分的基础,定积分是极限的一种应用。在计算定积分时,需要使用到极限的概念和方法。
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定积分和lim的关系
答:
没有直接关系
。1、定积分:是通过对函数在区间上的积分来计算函数在区间上的面积或体积。2、极限(lim)是用来描述函数在某一点处的趋近行为。
积分
号可以
和lim
互换的条件
答:
指牛顿-莱布尼茨定理的应用。
在一定条件下,一个定积分可以表示为一个极限表达式,这时积分号和lim可以互换
。这个条件是:被积函数在积分区间上连续,在积分区间端点处的极限值存在。可以将定积分表示为一个极限表达式,即:∫f(x)dx=lim(x→a+)∫f(x)dx+lim(x→a-)∫f(x)dx。
定积分
中
lim
什么意思
答:
是英文limit的缩写,极限的意思,就是说某个数的取值无限接近于一个数时,符号
lim
后面的式子的值。
利用
定积分的
定义计算
lim
答:
所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的
定积分
=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1]。例如:^(1)原式=∫(0,1) √(1+x)dx =(2/3)*(1+x)^(3/2)|du(0,1)=(2/3)*2^(3/2)-2/3 (2)原式=
lim
(n->∞) (1/n)*...
高数。
定积分和
极限之间的转化
答:
ln(1+x)的
定积分
当i=1时,i/n→0当i=n时,i/n=1所以积分区间是[0,1]。原式=
lim
(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)。=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]。=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx。=arctanx|(0,1)。=π/4。相关内容解释 定理1:设f(...
利用
定积分
定义求
答:
这里应注意
定积分与
不定积分之间
的关系
:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。『例子一』
lim
(n->∞) (1/n^2+2/n^2+.....
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