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如何利用微积分求面积
如何用微积分求
圆的
面积
答:
1、建立坐标系,以圆的圆心为原点,建立一个坐标系。2、将圆沿y轴划分成条状,设圆的半径为R,离x轴任意y处,条状圆宽为dy,那么该条状(矩形)的
面积
为2√(R^2-y^2)dy。3、对这个式子进行
积分
,下限为-R,上限为R,可以
计算
出圆的面积为πR^2。
高数
微积分 求
下列图形的
面积
,谢谢~
答:
解:见下图:微元为: -x^2dx-(x^2-2x)dx=-2(x^2-x)dx;
积分
区间:[0,1]S=-2∫(0,1)(x^2-x)dx=-2[x^3/3-x^2/2](0,1)=1/3。
用微积分算面积
,要详细步骤
答:
先把两个方程联立起来解出(x1,y1)及(X2,y2)其中一个是(0,0).先
从第二方程积分到x2再减去第一方程积分到x2
.
微积分求面积
有固定公式吗?
答:
1、没有固定公式,只有固定方法
。2、方法是:A、永远是上面的曲线减下面的曲线,也就是上面的函数减下面的函数,然后积分;B、上面的函数减去下面的函数,是矩形面积微元的高,dx是底宽;C、无论在哪个象限,上面的方法永远正确,永远不会出现负号问题;D、x轴的方程是y=0,平时积分,一般人没有太...
用微积分推导圆的面积
。
答:
只需算出第一象限,然后乘以4 S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx 令x=rcosa √(r^2-x^2)=rsina dx=-rsinada 所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da =-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da =-r^2∫(π/2到0)(1-cos2a)/2da =-r^2/4∫(π/2到0)(1-cos2a)d2a =-r^2/4...
微积分
中,
如何求
一个图形的
面积
?
答:
定
积分求
围成图形的
面积
解法如下:图形围成的面积的计算, 是
微积分
应用的一个重要方面。通过图形面积的计算, 可以体会到微积分强大的力量。以前中学
用
割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形,梯形,圆。现在只要知道曲线的方程, 就可以通过
积分计算
它围成的面积。最直接的情形, 就是平面直角...
如何利用微积分求
图形
面积
?
答:
1.确定图形的类型:首先,我们需要确定我们要求解面积的图形是什么类型。常见的图形包括矩形、圆形、三角形、梯形等。每种图形都有其特定的求解面积的方法。2.建立坐标系:对于二维图形,我们可以在平面上建立一个坐标系。然后,我们将图形的关键点(如顶点或中心)标记在坐标系上。3.
利用微积分求面积
:...
如何用微积分
解决曲线
面积
?
答:
曲线
面积
在数学上,一条曲线的定义为:设I为一实数区间,即实数集的非空子集,那么曲线c就是一个连续函数c:I→X的映像,其中X为一个拓扑空间。直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是
利用微积分
来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线...
如何用微积分计算
曲边梯形的
面积
?
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等
微积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
如何用微积分求面积
?
答:
• 若区域由多条曲线围成,需分别计算各部分
面积
再相减。实例 假设你想求由 (y=x^2) 和 (y=2-x) 在第一象限围成的区域面积。首先解方程组找出交点,然后确定积分上下限,最后计算定积分。以上是使用
微积分求
曲边图形面积的基本方法。实践中,根据具体函数和区域形状,可能需要应用不同的...
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