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积分和极限互换的公式
高数。定
积分和极限
之间的转化
答:
lnA= lim 1/n * ∑(i=1到n) ln(1+ i/n) 。ln(1+x)的定
积分
当i=1时,i/n→0当i=n时,i/n=1所以积分区间是[0,1]。原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)。=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]。=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx。=a...
积分
号可以和lim
互换的
条件
答:
指牛顿-莱布尼茨定理的应用。在一定条件下,一个定
积分
可以表示为一个
极限
表达式,这时积分号和lim可以
互换
。这个条件是:被积函数在积分区间上连续,在积分区间端点处的极限值存在。可以将定积分表示为一个极限表达式,即:∫f(x)dx=lim(x→a+)∫f(x)dx+lim(x→a-)∫f(x)dx。
微
积分极限
等于什么?
答:
微积分等价替换公式如下:当x→0,且x≠bai0,
则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2
。[(1+x)^n-1]~nx。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限...
什么时候
极限
能和
积分
符号
互换
位置
答:
∫(0,1)fn(x)dx=1/(n+1)→0=∫(0,1)0dx ∫(0,1)gn(x)dx=1≠0。这就是说,尽管我们将(0,1)区间挖掉一个长度充分小的区间(δ,1)后,fn(x) 与gn(x)在(0,δ)上都一致收敛到0,但前者
积分与极限
可以
交换
顺序,后者则不然。
极限
有哪些代换
公式
?
答:
求
极限的
等价代换
公式
当x→0时,sinx-x,tanx-x,arcsinx-x,arctanx-x,1-cosx-(1/2)*(x^2)-secx-1,(a^x)-1-x*lna((a^x-1)/x-lna)、(e^x)-1-x等等。极限是微
积分和
数学分析的其他分支最基本的概念之一,连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈...
极限和积分的
问题
答:
本题有误,详细解释见图。点击放大、再点击再放大:
极限与积分的
计算
答:
即无穷多项求和。是不可以
交换
求和与取
极限的
顺序的 这道题应该可以用定
积分的
定义以及夹逼定理来解,具体过程见图片 另:利用定积分定义求极限的问题一般已知的是和式极限,将其化为定积分有一定技巧,需逆向思维,在转化的过程中,关键要将和式中的每项化出一个1/n的因式 基本
公式
为 lim(n→∞)...
请教两道
极限和积分的
题
答:
1,用重要
极限公式
,x趋向无穷大,lim(1+1/x)^x=e 做如下变换,{[1+(-2/1+x)]^((1+x)/-2)}^(-2/1+x)*2x 极限等于=e^lim(-4x/1+x)=e^(-4)2,作变量替换,t=x^0.5,则dx=2tdt 再用分部
积分
法,可以得出结果,14-4e 你学过高数的话应该会的,如果是高中的题目,我也...
大学微
积分
求
极限
时经常能用得上的万能
公式
答:
等价无穷小在应用的时候,必须是相乘或相除的关系才能代换 比如lim(x->0)tanx/x =lim(x->0)x/x=1 但是lim(x->0)(tanx-x)/e^x像这种情况,就不能将tanx~x得到
极限
为0的结论 万能
公式
都是可以用定理以及洛必达法则或等价无穷小代换来求得的,所以掌握方法最重要,因为公式容易记混的。
如何求
极限的
等价代换
公式
?
答:
求
极限的
等价代换
公式
:当x→0时,sinx-x,tanx-x,arcsinx-x,arctanx-x,1-cosx-(1/2)*(x^2)-secx-1,(a^x)-1-x*lna((a^x-1)/x-lna)、(e^x)-1-x等等。极限是微
积分和
数学分析的其他分支最基本的概念之一,连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标...
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