若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+（15/4）X-9都相切，求a的值

须有详细的解答和分析过程

推荐答案 2013-11-04

y=x^3导数为y=3x^2,直线与其切点为（m，m^3）则直线过（m，m^3），(1,0) 求得直线为y=0或者y=27/4*(x-1) 若y=0.则y=ax^2+15/4x-9顶点在x轴得a=-25/64 若y=27/4*(x-1)，斜率为27/4 y=ax^2+15/4x-9导数为y=2ax+15/4，直线与其切点为（n，an^2+15/4n-9） 2an+15/4=27/4 n=3/(2a) 直线过（3/2，27/8），(1,0) (3/(2a),(63-72a)/8a) 推出a=-1 所以a=-25/64或者a=-1

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其他回答

第1个回答 2023-04-23

简单分析一下，答案如图所示

第2个回答 2013-11-04

我没明白你的意思啊？
当P是切点时选B,当P不是切点时a值可以是2或-7／4。你有不同的见解吗？

因为你明白当P是切点的时候选B，那我就不用多说了！可是，哪有当P不是切点的情况啊？题中说道P为图像上一点，又说过P的曲线切线，所以P就是切点啊？？是不是没看清题啊？？

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若存在过点(1、0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+15/4x-9都相切,则a的取值范 ...答：1) 要是得到直线的方程，只需得到m的值即可。2）直线与y=x^3相切，说明直线的斜率与切点的导数值相等。（导数的定义就是某一点切线的斜率）3）直线过（m，m^3），(1,0)，所以直线的斜率是（m^3 - 0）/ （m - 1）;（m，m^3）是 y=x^3上的点，所以该点的导数是 y= （ 3x^2...

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