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若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+154x-9都相切，求实数a的值
若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+154x-9都相切，求实数a的值．
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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+
(15/4)
X-9都相切,求a的值
答：
y=x
^3导数为y=3x^2
,直线
与其切点为（m，m^3）则
直线过
（m，m^3）
，(1,0)
求得直线为y=0或者y=27/4*(x-1)
若
y=0.则
y=ax
^2+15/4
x-9
顶点在x轴得a=-25/64 若y=27/4*(x-
1)，
斜率为27/4 y=ax^2+15/4x-9导数为y=
2ax
+15/4
，直线
与其切点为（n，an^2+15/4n-9...
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+
(15/4)
x-9都相切,求a的
...
答：
解：设
直线与Y=X3的
切点为
（X，X3），
由两曲线导数相等得3X2=
2aX+
15/4。X3/
(X
-
1)
=3X2联立两式解得a=1
若存在过点(1
、
0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+
15/4
x-9都相切,
则
a的
取值范 ...
答：
若y=0.则
y=ax
^2+15/4
x-9
顶点在x轴 得a=-25/64
若y=
27/4*(x-1)，斜率为27/4 y=ax^2+15/4x-9导数为
y=2ax
+15/4
，直线
与其切点为（n，an^2+15/4n-9）2an+15/4=27/4 n=3/(2a)
直线过
（3/2，27/8）
，(1,0)
(3/(2a),(63-72a)/8a)推出a=-1 所以a=-25/64...
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+
15x/4-
9都相切,
则a等于...
答：
而仅仅是一种相交，故，x0=0,k=0不符合题意，舍去 于是，得出x0的唯一值为x0=3/2 就此求出k=3(3/2)2=27/4 直线L的方程即为： y=27/4(x-1)将C2：
y=ax2+
15/4
x-9与
L联立，得： Ax2-3x/2-9/4=0 ∵L与C2
相切，
即△=0 △=(-3/2)2-4a(-9/4)=o 得a=-1/4 ...
若存在过点(1
、
0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+
15/4
x-9都相切,
则
a的
取值范 ...
答：
1) 要是得到直线的方程，只需得到m的值即可。
2）直线与y=x
^3
相切，
说明直线的斜率与切点的导数值相等。（导数的定义就是某一点切线的斜率）3）
直线过
（m，m^3），
(1,0)
，所以直线的斜率是（m^3 - 0）/ （m - 1）;（m，m^3）是 y=x^3上的点，所以该点的导数是 y= （ 3x^2...
若存在过点(1
、
0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+
15/4
x-9都相切,求
a,a=-25...
答：
故
y=x3
有一条切线为x轴，（重点说明一下，这时候x轴确实是曲线的切线）。若二次函数
y=ax2+
15/4-
9与x
轴
相切，
则△=0，可得a=-25/64,这个值不应该舍去。在三次函数构成的曲线中，切线
与曲线的
位置关系与我们常见
的直线与
圆锥曲线不同，切线与函数的关系也可能相交，交点有时也不止一个。
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