第1个回答 2013-10-17
a=-1. 过程如下:
解:设直线方程为y=kx+b,把点(1,0)代入得,
y=kx-k,
设直线与曲线y=x^3的交点为(x1,y1),直线与曲线y=ax^2+4x-4的交点为(x2,y2)
由y=x^3,y=kx-k,把点(x1,y1)代入得，
x1^3=kx1-k···(1式)
由 y'=3x^2，把(x1,y1)代入得，
k=3x1^2···(2式)
把(2式)代入(1式)得，
x1=4/3,k=16/3,
所以直线方程为y=16x/3-16/3，
这样我们就求出了斜率k,然后用同样的方法求a,
由y=16x/3-16/3,y=ax^2+4x-4,把(x2,y2)代入得，
16x2/3-16/3=ax2^2+4x2-4,
由y'=2ax+4,把(x2,y2)代入得，
k=2ax2+4=16/3···(4式),
(3式)与(4式)联立,
x2=-2/3,a=-1.(完)