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参数方程表示曲面,怎么求切平面与法线
如题所述
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推荐答案 2019-10-17
参数方程表示曲面,求切平面与法线的方法,参阅资料如下:
曲面的切平面与法线
http://kjwy.5any.com/gdsx22/content/ch02/gdsx080502.htm
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怎样求曲面
上的
切平面和法线方程
?
答:
求曲面
在某点的
切平面和法线方程
方法如下:1、
曲面方程
是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0,y等于0,饶X轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F等于0,饶z轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转
,方程
中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平...
空间曲线
如何求
切线
和
法
平面
?
答:
1.参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,
就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面
;2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的...
写出
曲面
r=r(u,v)上点r(u0,v0)处的切面
与法线
的
参数方程
答:
【答案】:r=r(u,v)在r(u0,v0)处的
法向量
为ru(u0,v0)×rv(u0,θ0)设ρ为点r(u0,v0)处的
切平面
上任一点的向径,则ρ-r(u0,v0)在切平面上,从而ρ-r(u0,v0),tu(uu,vu),rv(u0,v0)共面.于是存在A,μ∈R使ρ-r(u0,v0)=λru(u0,v0)+μrv(u0,v0)。即...
关于空间曲线切线
和
法
平面
的求法
答:
这属于
参数方程
的切线问题,参考如图所示。
大一高数。空间曲线在某一点的切线
和
法
平面怎么求
?
答:
如果为
参数
曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到)该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法
平面
。如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据
方程
组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。
求曲面
的
切平面方程和法线方程
?
答:
曲面
(x,y,z)处的
法向量
可以
表示
为n=(ax,by,cz)在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c)所以M处的其
平面
为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0 整理得到ax+by+cz=a+b+c M处的
法线方程
: (x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c
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