求解高数3，4题！隐函数的求导方式！！求具体过程！！！

Question

如题所述

Answer 1

2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z
两边对x求偏导：
2cos(x+2y-3z)·(1-3∂z/∂x)=1-3∂z/∂x
∴2cos(x+2y-3z)-1=[6cos(x+2y-3z)-3]∂z/∂x
∂z/∂x=[2cos(x+2y-3z)-1]/3[2cos(x+2y-3z)-1]=1/3
两边对y求偏导：
4cos(x+2y-3z)·(2-3∂z/∂y)=2-3∂z/∂y
∂z/∂y=2[2cos(x+2y-3z)-1]/3[2cos(x+2y-3z)-1]=2/3
∴∂z/∂x+∂z/∂y=1
(2)x/z=ln(z/y)
两边对x求偏导：
(z-x∂z/∂x)/z²=∂z/∂x/z
1=∂z/∂x(1+x/z)
∂z/∂x=z/(z+x)
两边对y求偏导：
-x/z²=y/z·[(∂z/∂y·y-z)/y²]
-xy/z=(∂z/∂y·y-z)
∂z/∂y=z/y-x/z